Составители:
Рубрика:
16
3. ВЕРОЯТНОСТЬ ПОПАДАНИЯ В ЗАДАННУЮ ОБЛАСТЬ
В распознавании образов стандартная задача – рассчитать вероят
ность p попадания случайного вектора X в заданную область W. Если
плотность распределения
12
f X
известна, вероятность
1 234
pp f d5675
8
XXX
рассчитывается nкратным интегрированием плотности. В общем слу
чае это трудоемкая задача, решаемая численным интегрированием.
Относительно простой случай – двумерное нормальное распределе
ние декоррелированного вектора:
12
,3 45XI
. Область W ограничивает
ся, как правило, двумя прямыми. На рис. 9 показаны области H
1
, H
2
, H
3
с границами
1
51yx1 22
,
2
1yx1 2 3
,
3
2yx1 2
,
пересекающимися в точке
0
1/2x 1 2 ,
0
3/2y 1 . Вектор X имеет плотность
12
12
12
2
2
1
,exp
222
y
x
ym
xm
fxy
34
5
5
66
75 5
89
66
,
1
x
m 1 2 , 1
y
m 1 .
Рис. 9. Области попадания
Условия принадлежности вектора [точки
1 2
,xy
] области
i
H :
1
,H1X если
02
01
и,
и;
xx yy
xx yy
11
21
4
2
0
–2
–4
42
0–2
–4
x
y
–6
6
6
–6
H
3
H
1
H
2
y
2
y
1
y
3
x
0
y
0
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- …
- следующая ›
- последняя »
