Составители:
Рубрика:
39
()
∑
=
⋅=
n
1i
2
щiщv
1-
1
v-v
n
σ , (41)
где п – объём выборки щёток для испытаний.
Вероятность безотказной работы щётки в интервале времени t
P
щ
(t) = 1 – Q
щ
(t), (42)
где вероятность её отказа в этом интервале, считая закон распределения
отказов нормальным, определяется как
∫
−+=
t
0
2
щ
щ
2
exp
2
1
2
1
)( dx
x
tQ
πσ
, (43)
где
щi
/ σT-tx = .
При этом среднее статистическое значение времени отказов щёток
∑
=
⋅=
n
1i
i
1
t
n
T , (44)
а среднеквадратическое отклонение отрезков времени
()
∑
=
−⋅=
n
1i
2
iщ
1
1
Tt
-n
σ , (45)
где t
i
– время отказа i–й щётки.
Таким образом,
−
+=
щ
i
1щ
2
1
σ
Φ
Tt
Q , где
−
щ
i
1
σ
Φ
Tt
– нормированная
функция Лапласа вида
()
∫
−=
x
0
2
1
2
exp
2
1
dx
x
x
π
Φ , определяемая из таблиц.
Рассмотренная методика оценки надёжности щёток основана на
использовании статистических данных испытаний на надёжность выборки
щёток объёмом п.
Пример 5.1. При испытании партии электродвигателей постоянного тока
малой мощности среднее время отказа по причине срабатывания щёток
составило
436=
T
ч, а среднеквадратическое его отклонение – σ
щ
= 120 ч.
Оценить вероятность отказа двигателя Q(t) в течение времени t = 400 ч,
считая, что отказы происходят по причине срабатывания щёток.
Решение
Для данного примера износ щёток подчиняется нормальному закону
распределения, для которого центрированная и нормированная функция
Лапласа
−
щ
i
1
σ
Φ
Tt
=
−
120
436004
1
Φ =
)3,0(
1
−
Φ
= –0,1179 находится по
таблице П.VI.2 см. [2]. Следовательно, вероятность безотказной работы
щётки на заданном интервале времени ∆t = 120 ч согласно формуле (42)
P(t) = 1 – Q(t) = 1 – (1/2 – 0,1179) = 0,618.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 37
- 38
- 39
- 40
- 41
- …
- следующая ›
- последняя »
