Составители:
Рубрика:
40
5.3. Расчёт надёжности щёточного аппарата
Надёжность коллекторно–щёточного узла во многих случаях может быть
определена как вероятность безотказной работы щёточного аппарата
Р
к-щ у
(t) ≈ Р
щ а
(t). (46)
Расчёт надёжности щёточного аппарата базируется на использовании
кривой вероятности безотказной работы Р
щ
(t) для генеральной совокупности
данной марки щёток.
На практике обычно располагают только статистической оценкой этой
характеристики и областью её доверительных значений. Щёточный аппарат
при данном расчёте рассматривают как некоторую резервированную систему
с дробным коэффициентом резервирования, определяемым опытным путём
по уравнению
n
N
N
k
−
=
p
, (47)
где N – общее число щёток в машине; n – допустимое число отказов щёток,
не приводящее к отказу машины (определяется путём испытаний).
Комплект из N щёток в машине можно рассматривать как выборку
объёмом N из большой генеральной совокупности, характеризуемой кривой
надёжности Р
щ
(t). Для некоторого выбранного момента времени t
i
по
исходной кривой надёжности определяют вероятность безотказной работы
щётки и вероятность её отказа:
Q
щ
(t) = 1 – P
щ
(t
i
). (48)
Таким образом, если допустимое число отказов щёток в комплекте равно
п, то вероятность события (а значит, и вероятность безотказной работы
щёточного аппарата), что при N испытаниях встретится не более п отказов,
определяется в соответствии с формулой Бернулли
Р
щ а
(t) =
() ()
[]
k
щ
k-N
щ
n
0k
1 tPtP
N
k
−⋅⋅
∑
=
, (49)
где
()
!!
!
kNk
N
N
k
−
=
– число сочетаний из N элементов по k.
Пример 5.2. Определить вероятность безотказной работы для отдельной
щётки Р
щ
(t) и щёточного аппарата Р
щ а
(t), если задано N = 4, n = 2,
T
= 10000
ч, σ
t
= 3000 ч.
Решение
Принимаем время t = 10000 ч, тогда
Р
щ
(t) = 0,5 –
−
t
σ
Φ
Tt
= 0,5 –
−
3000
100010000
Φ = 0,5 – Ф(0) = 0,5 – 0 = 0,5.
Р
ща
(t) =
() ()
[]
k
щ
k-N
щ
n
0k
1 tPtP
N
k
−⋅⋅
∑
=
=
() ()
[]
2
щ
2-4
щ
2
0k
1
4
2
tPtP −⋅⋅
∑
=
= 0,5
4
+
()
!141!
4!
−
·0,5·0,5
3
+
()
!242!
4!
−
·0,5
2
·0,5
2
= 0,7.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 38
- 39
- 40
- 41
- 42
- …
- следующая ›
- последняя »
