Составители:
Рубрика:
63
ÇÀÊËÞ×ÅÍÈÅ
Ìîäåëè ëèíåéíîãî ðåãðåññèîííîãî àíàëèçà, ðàññìîòðåííûå â ïîñî-
áèè, øèðîêî ïðèìåíÿþòñÿ â íàóêå è â ðàçëè÷íûõ ïðèëîæåíèÿõ, êîãäà
èññëåäóþòñÿ îòíîøåíèÿ ìåæäó ïåðåìåííûìè â óñëîâèÿõ ñòàòèñòè÷åñ-
êîé íåîïðåäåëåííîñòè. Ðåãðåññèîííàÿ ìîäåëü ïðèíàäëåæèò êëàññó îáîá-
ùåííûõ ëèíåéíûõ ìîäåëåé ñî ñëåäóþùåé ñõåìîé ïîñòðîåíèÿ. Ïåðå-
ìåííûå y è x
1
, ..., x
n
ðàññìàòðèâàþòñÿ ñ òî÷êè çðåíèÿ íåîáõîäèìîñòè
àïïðîêñèìàöèè y ëèíåéíîé êîìáèíàöèåé îáúÿñíÿþùèõ ïåðåìåííûõ
x
1
, ..., x
n
. Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ïëîòíîñòü ðàñïðåäåëåíèÿ
() ( )
;
fy fy
=θ
ò. å. îíà îïðåäåëÿåòñÿ ïàðàìåòðîì
θ
ïðåäèêòîðîì, ëèíåéíî çàâèñÿ-
ùèì îò ïåðåìåííûõ x
1
, ..., x
n
. Â ðàñïîðÿæåíèè èññëåäîâàòåëÿ èìååòñÿ
âûáîðêà íàáëþäåíèé íàä ïåðåìåííûìè, êîòîðûå îí îïèñûâàåò âûáî-
ðî÷íîé ìîäåëüþ. Îïòèìàëüíàÿ ëèíåéíàÿ êîìáèíàöèÿ îáúÿñíÿþùèõ ïå-
ðåìåííûõ x
1
, ..., x
n
íåèçâåñòíà, íàáëþäåíèÿ ïîçâîëÿþò òîëüêî ïîñòðî-
èòü âûáîðî÷íóþ èõ ìîäåëü è ïðîâåðèòü ïðåäïîëîæåíèÿ î ïëîòíîñòè ðàñ-
ïðåäåëåíèÿ è åå ñâÿçè ñ ïðåäèêòîðîì.
Îòëàæåííàÿ ðåãðåññèîííàÿ ìîäåëü ìîæåò èñïîëüçîâàòüñÿ äëÿ ñæà-
òîãî îïèñàíèÿ äàííûõ, â êîòîðûõ ïîäàâëåíû ñëó÷àéíûå âûáðîñû; äëÿ
ïðîãíîçèðîâàíèÿ íàèáîëåå âåðîÿòíûõ çíà÷åíèé y ïðè çàäàííûõ çíà÷å-
íèÿõ x
1
, ..., x
n
; äëÿ îöåíêè çàâèñèìîñòè y îò x
k
.
