Теория ультразвуковых колебаний как основа построения и применения технических средств получения информации. Воробьев Е.А. - 8 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

2. МОДЕЛЬ, ОПИСЫВАЮЩАЯ ПЛОСКУЮ,

ОДНОРОДНУЮ ЗВУКОВУЮ ВОЛНУ И СКОРОСТЬ ЗВУКА

В данном случае будем рассматривать модель формирования одно-

родной и плоской звуковой (ультразвуковой) волны, ибо все важней-

шие закономерности отчетливо проявляются уже в этой простейшей

модели.

Волновое уравнение, описывающее упругое и продольное к направ-

лению распространения возмущения материальных частиц (например,

молекул воздуха),

аa

(1)

Эта аналитическая модель соответствует простейшей физической мо-

дели, представленной на рис. 1.

Физическая модель представляет

трубу, заполненную газом (например,

воздухом), ось этой условной трубы

совпадает с осью x, а площадь попе-

речного сечения равна единице пло-

щади (например, 1 м

Слева в трубе имеется поршень,

который вдвигается по оси трубы на

величину а. Возникающее при этом

сжатие распространяется вправо с ко-

нечной скоростью, и частицы возду-

ха, расположенные в поперечном сечении F, находящиеся от поршня на

расстоянии единицы (например, на расстоянии в 1 см), смещаются вправо

на величину а+(da/dx). Следовательно, воздух, заключенный в единич-

ном объеме, претерпевает изменение объема,

(2)

Рис. 1