Составители:
Рубрика:
52
11. ТЕОРЕМА УМОВА – ПОЙНТИНГА
Теорема Умова – Пойнтинга – один из важнейших законов электро-
динамики, выражающий общие закономерности передачи, сохранения
и потерь энергии электромагнитного поля в ограниченном объеме про-
странства (например, в объеме рабочей части датчика-преобразователя
или в объеме всей измерительной системы).
Теорема Умова – Пойнтинга в дифференциальной форме имеет вид
[]
div 0
tt
∂∂
×+ + +=
∂∂
DB
EH E H JE
(79)
и вытекает из первого и второго уравнений системы (40).
Действительно, вычитая из первого уравнения, умноженного ска-
лярно на E, второе, после преобразования получим уравнение (79).
Интегрируя выражение (79) по произвольному объему V и применяя
теорему Остроградского – Гаусса, получим теорему Умова – Пойнтинга
в интегральной форме
[]
ddd0.
SV V
VV
tt
∂∂
×= + + =
∂∂
∫∫ ∫
DB
EH S E ΗJE
(80)
В общем случае на основании обобщенного закона Ома можно записать
ст
.
=−
σ
J
EE
(81)
Подставляя выражение (81) в уравнение (80), получаем
[]
2
ст
dddd0
SV VV
VV V
tt
∂∂
×+ + + − =
∂∂ σ
∫∫ ∫∫
DB J
EH S E H jE
(82)
или
ст
У–П
d0.
S
W
PP
t
∂
+++=
∂
∫
PS (83)
Уравнение (83) выражает баланс мощности электромагнитного
поля в интегральной форме. Первый член в уравнении (83) выража-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 50
- 51
- 52
- 53
- 54
- …
- следующая ›
- последняя »
