ВУЗ:
Составители:
105
Булевы алгебры.
Рассмотрим ряд свойств конъюнкции, дизъ-
юнкции и отрицания, которые называют тождествами алгебры логи-
ки. Эти свойства во многом аналогичны основным свойствам тради-
ционной алгебры. Перечислим данные свойства в табличной форме
(табл. 3.23). Каждое свойство имеет симметричную форму относи-
тельно конъюнкции или дизъюнкции.
Для доказательства всех приведенных тождеств (аксиом) можно
пользоваться единообразным методом. Этот метод заключается в не-
посредственной проверке совпадения таблиц истинности правых и
левых частей тождеств. Например, для закона поглощения
8а) вы-
числим истинность правой и левой частей (табл.
3.24), они совпада-
ют.
б
a
в
U
A B
A
∩
B
U
A B
BA
B
A
∪
∩
U
A B
A
\
B
Рис. 3.10
x y
x
∧y
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
x y
x
⊕y
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
x y
x
⎯→
y
0 0 0
0 1 0
1 0 1
1 1 0
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 107
- 108
- 109
- 110
- 111
- …
- следующая ›
- последняя »
