Основы синтеза и диагностирования автоматов. Воронин В.В. - 115 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТОГУ | Хабаровск

Составители: 

Рубрика: 

111
юнктивной совершенной нормальной формой (КСНФ). Алгоритм пе-
рехода к
КСНФ приведен ниже.
• Выбрать в таблице истинности все наборы аргументов, на
которых функция обращается в ноль.
• Выписать дизъюнкции, соответствующие этим наборам. При
этом, если
х
i
входит в данный набор как 0, то он вписывается
без изменений, а если - как
1, то вписывается его отрицание.
• Все полученные дизъюнкции соединяются между собой зна-
ками конъюнкции.
Получим
КСНФ функции f
2
(x
1,
x
2,
x
3
), таблица истинности кото-
рой приведена в табл
. 3.25.
• Функция f
2
(x
1,
x
2,
x
3
) обращается в 0 в 1, 4 и 8 строках.
•
Выписываем дизъюнкции
(
x
1
∨
x
2
∨
x
3
)
8
(x
1
∨
x
2
∨
x
3
)
4
(x
1
∨
x
2
∨
x
3
)
1
.
•
Окончательно имеем
f
2
(x
1,
x
2,
x
3
)=(x
1
∨
x
2
∨
x
3
)
∨
(x
1
∨
x
2
∨
x
3
)
∨
(
x
1
∨
x
2
∨
x
3
)
.
Стандартные аналитические формы логических функций могут
быть упрощены с помощью аксиом алгебры логики.
3.3. Полные системы логических функций
Система функций алгебры логики
{
Ψ
1
,
Ψ
2
,…,
Ψ
m
} называется
полной в классе
R, если любая функция f, принадлежащая R, может
быть представлена суперпозицией функций
Ψ
1
,
Ψ
2
,…,
Ψ
m
.
Система функций
{
Ψ
1
,
Ψ
2
,…,
Ψ
m
}, являющаяся полной в классе
R, называется базисом.
Минимальным базисом называется такой базис, для которого
удаление хотя бы одной из функций
Ψ
i
, образующих этот базис, пре-
вращает систему функций в неполную.

Страницы