ВУЗ:
Составители:
110
• Выписать конъюнкции, соответствующие этим наборам ар-
гументов. При этом если аргумент
x
i
входит в данный набор
как
1, то он вписывается в конъюнкцию без изменения, если
же – как
0, то в соответствующую конъюнкцию вписывается
отрицание
x
i
.
• Все полученные конъюнкции соединяются между собой зна-
ками дизъюнкции.
Для логической функции
f
1
(x
1,
x
2,
x
3
), таблица истинности кото-
рой дана в табл
. 3.25, получим ДСНФ.
• Функция f
1
(x
1,
x
2,
x
3
) равна 1 в 4,5 и 7 строках.
•
Выписываем конъюнкции, соответствующие
наборам аргументов этих строк:
x
1
x
2
x
3
x
1
x
2
x
3
x
1
x
2
x
3
.
•
Окончательно имеем следующую
ДСНФ
:
f
1
(x
1,
x
2,
x
3
)=
x
1
x
2
x
1
∨
x
1
x
2
x
3
∨
x
1
x
2
x
3.
Кроме рассмотренного стандартного пред-
ставления логической функции в виде
ДСНФ существуют и другие
аналитические способы записи функций. Рассмотрим еще одну фор-
му, двойственную (симметричную) по отношению к
ДСНФ.
Теорема
Т2. Любая функция алгебры логики может быть пред-
ставлена в следующей форме:
f(x
1,
x
2
,…, x
n
)=
∧
0
(x
1
α
1
∨
x
2
α
2
∨
…
∨
x
n
α
n
).
Символ
∧
0
означает, что конъюнкция берется только по тем наборам
<
α
1,
α
2,...,
α
n>,для которых выполняется равенство f(
α
1,
α
2,...,
α
n)=0.
Последняя теорема также дает универсальный алгоритм пере-
хода от таблицы истинности данной логической функции к еще од-
ной стандартной аналитической форме. Эта форма называется
конъ-
Таблица 3.25
№ x
1
x
2
x
3
f
1
f
2
1 0 0 0 0
0
2 0 0 1 0 1
3 0 1 0 0 1
4 0 1 1
1 0
5 1 0 0
1
1
6 1 0 1 0 1
7 1 1 0
1
1
8 1 1 1 0
0
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 112
- 113
- 114
- 115
- 116
- …
- следующая ›
- последняя »
