ВУЗ:
Составители:
90
[]
⎩
⎨
⎧
=
≠+
=
k
k
Nk
NN
V
2,
2,1log
2
(3.2)
где N=|X|, [log
2
N] - означает целую часть log
2
N.
Для рассмотренного примера имеем V=[log
2
6]+1=2+1=3.
Таким образом, автомат с произвольным алфавитом всегда мо-
жет быть сведен к автомату с двоичным алфавитом. Кроме рассмот-
ренного способа кодирования существует и много других. Но длины
входных и выходных слов всегда возрастают. Если |X|=N
1
, |Y|=N
2
,
длина P
i
=n, длина Q
j
=m, то для эквивалентного двоичного автомата
длины слов на входе и выходе будут, соответственно, nV и mV, где V
определяется из (3.2).
Двоичные коды. С целью упрощения проблемы связи человека с
цифровыми устройствами разработан ряд кодов, в которых десятич-
ные цифры представляются последовательностями двоичных разря-
дов. Последовательность двоичных разрядов, представляющая деся
-
тичную цифру, называется кодовым набором, а множество, элемен-
тами которого являются десять кодовых наборов, в данной работе
будет называться кодом. Для представления в двоичной форме деся-
ти цифр 0,1,…,9 необходимо иметь не менее четырех двоичных раз-
рядов. Так как четыре двоичных разряда обеспечивают возможность
16 различных комбинаций, из которых используются
лишь 10, то
можно построить большое число различных кодов. Из этого много-
образия выделим классы взвешенных и не взвешенных кодов.
Взвешенные коды. Если используются взвешенные коды, то ка-
ждому двоичному разряду приписывается “вес”, и каждая группа из
четырех битов задает десятичное число, равное сумме весов тех дво-
ичных разрядов, значения которых
равны единице. Другими слова-
ми, если d
1
,d
2
,d
3
,d
4
– веса, соответственно, первого, второго, третье-
го и четвертого двоичных разрядов, а х
1
,х
2
,х
3
,х
4
– соответствующие
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 92
- 93
- 94
- 95
- 96
- …
- следующая ›
- последняя »
