ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
89
Коэффициенты
ортогональных
полиномов
находятся
методом
наименьших
квадратов
из
уравнения
:
S · α = g
.
Для
поверхности
1-
го
порядка
это
выражение
можно
представить
в
виде
следующих
матриц
:
S
=
∑∑∑
∑∑∑
∑∑
2
2
NMNN
MNMM
NMn
;
α
=
01
10
00
a
a
a
;
g
=
8.160
1.103
06.4
Вычислив
значения
матриц S
и g ,
находим
обращенную
матрицу S
-1
и
вычисляем
матрицу
коэффициентов α
:
α = S
-1
· g.
Допустим
,
нами
получены
следующие
значения
названных
матриц
:
S
=
218759000450
90006300240
45024012
,
α
=
01
10
00
а
а
а
,
g
=
8,160
1,103
06,4
тогда:
α=S
1
g=
−
=
⋅
−
−
−−
002,0
015,0
018,0
8,160
1,103
06,4
0002,0000,00077,0
000,00007,001,0
0077,001,063,0
Искомый
полином
примет
вид
:
х =
-0,018 + 0,015
М
+ 0,002
N
.
Подставляя
вместо
М
и
N
координаты
пространства
,
мы
можем
построить
поверхность
тренда
1-
го
порядка
.
Затем
в
каждой
точке
считаем
отклонение
реального
значения
от
плоскости
тренда
и
строим
карту
остатков
от
тренда
.
Ту
же
операцию
можно
проделать
для
поверхностей
более
высоких
порядков
и
также
построить
карты
отклонений
от
тренда
.
Чем
выше
порядок
поверхности
,
тем
большую
часть
общей
изменчивости
(
дисперсии
)
она
учитывает
.
В
пределе
,
очевидно
,
возможен
подбор
аппроксимирующей
поверхности
бесконечно
высокого
порядка
,
которая
учитывала
бы
100%
всей
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 87
- 88
- 89
- 90
- 91
- …
- следующая ›
- последняя »
