Математическая статистика с примерами в Excel. Воскобойников Ю.Е - 72 стр.

    Выходной интервал: / Новый рабочий лист: / Новая рабочая                              6. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
книга – указывается, куда выводятся результаты вычислений. При
включении Выходной интервал: вводится адрес ячейки, начиная с                     Основные понятия математической статистики
которой выводятся результаты, представленные в виде таблицы                 1.    Что называется генеральной совокупностью?
(пример такой таблицы приведен на рис. 5.10).                               2.    Что называется выборкой (выборочной совокупностью)?
                                                                            3.    Что называется объемом выборки и выборочными характери-
                                                                                  стиками?
                                                                            4.    Как определяются повторная выборка и бесповторная выборка?
                                                                            5.    Как определяется простая статистическая совокупность?
                                                                            6.    Как определяется вариационный ряд?
                                                                            7.    Как определяется статистический ряд для дискретной случай-
                                                                                  ной величины?
                                                                            8.    Как производится группирование статистических данных для
                                                                                  непрерывной случайной величины?
                                                                            9.    Как строится гистограмма?
                                                                            10.   Какой смысл имеет гистограмма?
                                                                            11.   Какой вид имеет статистическая (эмпирическая) функция рас-
                                                                                  пределения?
                                                                            12.   Какие вычисления осуществляет функция Excel ЧАСТОТА?
                Рис. 5.10. Результаты работы режима                         13.   Как построить в Excel гистограмму?
              Двухвыборочный F-тест для дисперсии                           14.   Какие вычисления осуществляет функция Excel СЧЁТ?
                                                                            15.   Какая функция Excel вычисляет выборочную дисперсию?
    ♦ Пример 5.16. Выборочные данные о расходе сырья при про-
изводстве продукции по старой и новой технологии приведены в
                                                                                Статистическое оценивание. Точечная оценка
столбцах А, В документа Excel (см. рис. 5.8). Предполагая, что рас-         1.  Что такое статистическая оценка и какова ее основная особен-
ход сырья по старой и новой технологии распределен по нормаль-                  ность?
ному закону, нужно проверить статистическую гипотезу σ X2 = σ Y2            2. Какая оценка называется точечной?
при уровне значимости α = 0.05 .                                            3. Как определяется несмещенная оценка и смещенная оценка?
    Решение. Обратимся к режиму Двухвыборочный F-тест для                   4. Как определяется состоятельная оценка?
дисперсии. В появившемся диалоговом окне зададим необходимые                5. Как находится точечная оценка математического ожидания?
параметры (см. рис. 5.9), а затем щелкнем ОК. Результаты работы             6. Как формулируются теоремы о несмещенности и состоятель-
режима показаны на рис. 5.10. Так как S X2 < SY2 , то в качестве аль-           ности точечной оценки математического ожидания?
                                                                            7. Как находится точечная оценка дисперсии случайной величины?
тернативной гипотезы H1 принимаем σ X2 < σ Y2 и строим левосто-             8. Как формулируется теорема о смещенности выборочной дис-
роннюю критическую область ( 0, x лев ,α ) . Граница x лев ,α = 0.305 , а       персии?
                                                                            9. Что такое исправленная выборочная дисперсия и исправлен-
наблюдаемое значение K наб (5.54) равно 0.73 и не попадает в кри-
                                                                                ное выборочное среднее квадратическое отклонение?
тическую область. Следовательно, можно принять гипотезу о ра-               10. Какая функция Excel вычисляет исправленную дисперсию S 2 ?
венстве дисперсий σ X2 = σ Y2 с уровнем значимости α = 0.05 . ☻
                                  145                                                                      146