Математическая статистика с примерами в Excel. Воскобойников Ю.Е - 71 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

143
Решение. Обратимся к режиму
Двухвыборочный t-тест с одина-
ковыми дисперсиями.
В появив-
шемся диалоговом окне зададим
необходимые параметры (см.
рис. 5.6), а затем щелкнем ОК. Ре-
зультаты работы режима показаны
на рис. 5.7 (t-статистика является
наблюдаемым значением критерия
(5.46): 3.58
наб
K
=
). Это значение
попадает в критическую область
(
]
[
)
,2.09 2.09,−∞ − ∪ ∞ . Действи-
тельно,
2.09
наб кр
Kt>= . Следо-
вательно, нулевая гипотеза a
X
= a
Y
с уровнем значимости 0.05 отвер-
гается и принимается альтерна-
тивная гипотеза
X
Y
aa
≠
. ☻
Рис. 5.8. Исходные данные
к примеру 5.15
Проверка гипотезы о равенстве дисперсий двух нормаль-
ных распределений.
В качестве границ критической области вы-
ступают квантили (, )
f
lk
γ
распределения Фишера (см. (5.57) или
(5.59)). Для вычисления этих квантилей используется функция
FРАСПОБР, обращение к которой имеет вид:
=FРАСПОБР(вероятность; степень1; степень2),
где вероятность – уровень значимости
α
при построении право-
сторонней критической области; степень1 – число степеней свобо-
ды l ; степень2 – число степеней свободы k .
Граница x
пр,
α
правосторонней критической области (см. (5.57))
вычисляется с помощью выражения
()
,
FРАСПОБР ;;
пр
x
lk
α
α
= .
144
Граница x
пр,
α
/ 2
при построении двухсторонней критической
области вычисляется с помощью выражения
(
)
,2
FРАСПОБР 2; ;
пр
lk
α
α
= .
Проверить гипотезу о равенстве дисперсий двух случайных
величин
(
)
,
X
X
XNa
σ
,
(
)
,
YY
YNa
σ
можно с использованием
режима
Двухвыборочный F-тест для дисперсии. Для вызова ре-
жима необходимо обратиться к пункту
Сервис строки меню Excel,
команде Пакет анализа. Затем в появившемся списке режимов вы-
брать данный режим и щелкнуть ОК. В появившемся диалоговом
окне этого режима задаются следующие параметры (рис. 5.9):
Рис. 5.9. Задание параметров режима
Двухвыборочный F-тест для дисперсии
Интервал переменной 1: – адреса ячеек, содержащих выбо-
рочные значения случайной величины
X
.
Интервал переменной 2: – адреса ячеек, содержащих выбо-
рочные значения случайной величины Y .
Метки – включается, если первая строка содержит заголовки
столбцов.
Альфа: – задает уровень значимости
α
. 
                                    Решение. Обратимся к режиму            Граница xпр,α / 2 при построении двухсторонней критической
                               Двухвыборочный t-тест с одина-          области вычисляется с помощью выражения
                               ковыми дисперсиями. В появив-
                                                                                      xпр ,α 2 = FРАСПОБР (α 2; l ; k ) .
                               шемся диалоговом окне зададим
                               необходимые         параметры    (см.       Проверить гипотезу о равенстве дисперсий двух случайных
                               рис. 5.6), а затем щелкнем ОК. Ре-      величин X N ( a X ,σ X ) , Y N ( aY ,σ Y ) можно с использованием
                               зультаты работы режима показаны
                               на рис. 5.7 (t-статистика является      режима Двухвыборочный F-тест для дисперсии. Для вызова ре-
                               наблюдаемым значением критерия          жима необходимо обратиться к пункту Сервис строки меню Excel,
                                                                       команде Пакет анализа. Затем в появившемся списке режимов вы-
                               (5.46): K наб = 3.58 ). Это значение
                                                                       брать данный режим и щелкнуть ОК. В появившемся диалоговом
                               попадает в критическую область          окне этого режима задаются следующие параметры (рис. 5.9):
                               ( −∞, −2.09] ∪ [ 2.09, ∞ ) . Действи-
                               тельно,   K наб > tкр = 2.09 . Следо-
                               вательно, нулевая гипотеза aX = aY
                               с уровнем значимости 0.05 отвер-
                               гается и принимается альтерна-
                               тивная гипотеза a X ≠ aY . ☻
Рис. 5.8. Исходные данные
       к примеру 5.15

    Проверка гипотезы о равенстве дисперсий двух нормаль-
ных распределений. В качестве границ критической области вы-
ступают квантили fγ (l , k ) распределения Фишера (см. (5.57) или
(5.59)). Для вычисления этих квантилей используется функция
FРАСПОБР, обращение к которой имеет вид:
              =FРАСПОБР(вероятность; степень1; степень2),
                                                                                     Рис. 5.9. Задание параметров режима
где вероятность – уровень значимости α при построении право-                       Двухвыборочный F-тест для дисперсии
сторонней критической области; степень1 – число степеней свобо-
ды l ; степень2 – число степеней свободы k .                               Интервал переменной 1: – адреса ячеек, содержащих выбо-
     Граница xпр,α правосторонней критической области (см. (5.57))     рочные значения случайной величины X .
вычисляется с помощью выражения                                            Интервал переменной 2: – адреса ячеек, содержащих выбо-
                xпр ,α = FРАСПОБР (α ; l ; k ) .                       рочные значения случайной величины Y .
                                                                           Метки – включается, если первая строка содержит заголовки
                                                                       столбцов.
                                                                           Альфа: – задает уровень значимости α .
                               143                                                                       144

Страницы