Математическая статистика с примерами в Excel. Воскобойников Ю.Е - 69 стр.

    Метки – включается, если первая строка содержит заголовки                                      Решение. Обратимся к режиму
столбцов.                                                                                    Двухвыборочный z-тест для средних и
    Альфа: – задается уровень значимости.                                                    в появившемся диалоговом окне зада-
    Выходной интервал: / Новый рабочий лист: / Новая рабочая                                 дим необходимые параметры (см.
книга – указывается, куда выводятся результаты вычислений. При                               рис. 5.3), а затем щелкнем на ОК. Ре-
включении Выходной интервал: вводится адрес ячейки, начиная с                                зультаты работы режима показаны на
которой выводятся результаты, которые оформлены в виде табли-                                рис. 5.4. Величина z является расчет-
цы (пример такой таблицы приведен на рис. 5.4).                                              ным      значением      критерия    (5.39)
                                                                                             K наб = z = −2.867 . Это значение попада-
    ♦ Пример 5.14. Выборочные данные о диаметре валиков (мм),                                ет       в      критическую       область
изготовленных автоматом 1 и автоматом 2, приведены в столбцах
                                                                                              K наб > zкр = 1.96 . Поэтому нулевая ги-
А, В документа Excel (рис. 5.5). Предварительным анализом уста-
новлено, что размер валиков, изготовленных каждым автоматом,                                 потеза с уровнем значимости α = 0.05
имеет нормальное распределение с дисперсиями σ X2 = 5 мм 2 (ав-                              отвергается и принимается альтерна-
                                                                                             тивная гипотеза a X ≠ aY . ☻
томат 1) и σ Y2 = 7 мм 2 (автомат 2).
    Необходимо проверить нулевую гипотезу H 0 : a X = aY при
альтернативной гипотезе H1 : a X ≠ aY .


                                                                  Рис. 5.5. Исходные данные к примеру 5.14

                                                                      Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий
                                                                  двух нормальных распределений с неизвестными, но равными
                                                                  дисперсиями. Изучаются две нормально распределенные случай-
                                                                  ные величины X N ( a X ,σ X ) и Y N ( aY ,σ Y ) . Дисперсии равны,
                                                                  но не известны, т.е. σ X2 = σ Y2 = σ 2 . Необходимо проверить стати-
                                                                  стическую гипотезу H 0 : a X = aY при альтернативной гипотезе
                                                                  H1 : a X ≠ aY .
                                                                       Для проверки этой гипотезы используется режим Двухвыбо-
                                                                  рочный t-тест с одинаковыми дисперсиями. Для вызова режима
                                                                  необходимо обратиться к пункту Сервис строки меню Excel, ко-
                                                                  манде Пакет анализа. Затем в появившемся списке режимов вы-
              Рис. 5.4. Результаты работы режима
                                                                  брать данный режим и щелкнуть ОК. В появившемся диалоговом
             Двухвыборочный z-тест для средних
                                                                  окне этого режима задаются следующие параметры (рис. 5.6):


                              139                                                                 140