Составители:
Рубрика:
Воскресенский Ю.Н. РГУ нефти и газа
101
- -
совокупность
всех
лучевых
траекторий
может
быть
записана
как
матричное
уравнение
:
t
=
Lw
, (
Б
-2)
где
t
вектор
времен
прихода
,
w
–
вектор
медленности
,
L
–
матрица
,
в
которой
элементы
рядов
содержат
длины
траекторий
лучей
.
В
принципе
,
соотношения
между
медленностями
в
среде
и
временами
прихода
для
фиксированного
по
-
ложения
источник
-
приемник
также
могут
быть
нелинейными
.
Матричное
решение
систем
нелинейных
уравнений
для
получения
глубинно
-
скоростной
модели
применяют
в
том
случае
,
если
начальная
модель
практически
совер
-
шенно
неизвестна
.
Например
,
в
качестве
начальной
модели
можно
ограни
-
чится
постоянной
скоростью
и
затем
детализировать
скорости
путем
большо
-
го
количества
итераций
.
Примеры
использования
такой
нелинейной
томогра
-
фии
в
сейсморазведке
имеются
.
Однако
,
во
избежание
решения
нелинейных
уравнений
,
томографию
целесообразно
применять
в
предположении
малых
изменений
скоростной
модели
,
которые
,
в
свою
очередь
,
создают
малые
из
-
менения
предсказываемых
времен
прихода
.
Поэтому
в
сейсморазведке
,
как
правило
,
не
занимаются
томографическим
определением
скоростей
без
апри
-
орной
информации
о
скоростной
модели
и
предпочитают
использовать
томо
-
графию
при
наличии
начальной
(
которая
,
чем
точнее
,
тем
лучше
)
модели
рас
-
пределения
скоростей
.
Тогда
нелинейная
проблема
обновления
модели
может
быть
сведена
к
линейной
путем
решения
задачи
во
временных
отклонениях
от
времен
прихода
,
характерных
для
начальной
модели
.
Этот
уравнение
процесс
можно
записать
в
виде
:
∆t
=
L
0
∆w
, (
Б
-3)
где
∆t
–
вектор
отклонения
от
времен
для
начальной
модели
,
∆w
–
вектор
от
-
клонения
от
медленностей
для
начальной
модели
,
L
0
–
матрица
,
в
которой
элементы
рядов
содержат
элементы
траекторий
лучей
,
протрассированных
через
начальную
модель
.
Для
заданных
отклонений
времен
∆t
,
отклонение
медленностей
∆w
от
начальной
модели
минимизируется
решением
матрицы
(
Б
-3),
используя
,
например
,
метод
наименьших
квадратов
с
небольшим
коли
-
чеством
итераций
,
обеспечивающих
сходимость
моделей
.
Сходимость
озна
-
чает
,
что
установленная
мера
различия
между
наблюденными
и
вычислен
-
ными
по
формуле
(
Б
-3)
отклонениями
времен
пробега
стала
меньше
некото
-
рой
заданной
величины
.
Переходя
к
глубинной
миграции
,
отметим
специфическую
особенность
томографии
отражений
.
В
противоположность
томографии
на
проходящих
волнах
,
когда
конечные
точки
лучей
известны
,
в
томографии
отражений
по
-
ложения
отражающих
границ
неизвестны
и
некорректное
предположение
о
них
приводило
бы
к
ошибкам
в
оценке
скоростей
.
Конкретно
это
означает
,
что
в
процессе
томографических
уточнений
необходимо
обеспечивать
не
только
обновления
скоростей
,
но
и
положений
границ
модели
.
Поэтому
томо
-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 99
- 100
- 101
- 102
- 103
- …
- следующая ›
- последняя »
