Составители:
Рубрика:
Воскресенский Ю.Н. РГУ нефти и газа
100
- -
ПРИЛОЖЕНИЕ Б
Томография отражений
Томография является методом изучения пространственно-временных
распределений физических величин внутри объектов. Томография основана
на решении обратной задачи интегральной геометрии – восстановлении мно-
гомерных функций по их интегральным характеристикам. Своё название она
получила из-за того, что часто применяется для получения послойных изо-
бражений объекта, называемых томограммами (от греческого слова tomos –
слой). Самое распространенное применение томографии (например, в меди-
цине, межскважинном просвечивании и др.) основано на зондировании объ-
екта проникающим излучением. При этом распространение излучения долж-
но подчиняться лучевому уравнению, т.е. траектории лучей должны быть вы-
числены, а зондирования должны проводиться по различным лучевым траек-
ториям.
Томографические методы находят широкое применение в сейсморазвед-
ке, когда для восстановления параметров среды используются не только про-
ходящие, но и отраженные, рефрагированные и др. волны. Томографические
оценки могут быть сделаны применительно к любым параметрам среды. Для
решения кинематических задач таким параметром является скорость и ее рас-
пределение скоростей в среде, а основой для оценок служат времена прихода
сейсмических волн. В томографии отражений используются только времена
прихода отраженных волн.
Время прохождения волны вдоль лучевой траектории S в среде можно
определить в виде интеграла, представляющего принцип Ферма:
∫
=
S
yxv
ds
t
),(
,
где v(x,y) характеризует распределение скорости в среде, а ds – бесконечно
малый сегмент лучевой траектории. В общем случае этот интеграл является
нелинейным из-за наличия скоростного параметра в знаменателе подынте-
грального выражения. Интеграл становиться линейным, если записать его в
виде:
∫
=
S
dsyxwt ),(
, (
Б
-1)
где
обратная
скорости
величина
w=1/v
называется
медленностью
.
Задача
томографии
сводится
к
матричному
решению
ряда
соответст
-
вующих
различным
лучам
уравнений
типа
(
Б
-1),
каждое
их
которых
описыва
-
ет
сумму
времен
прохождения
волны
вдоль
сегментов
этих
лучей
в
средах
с
различными
медленностями
.
При
дискретизации
поля
медленностей
в
ячейки
,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 98
- 99
- 100
- 101
- 102
- …
- следующая ›
- последняя »
