Составители:
96
T- время анализа,
t = ∑ {·} – сумма интервалов времени в течении T, когда
реализация x(t) превышает x
0.
При достаточно больших T алгоритм вычисления ординат F(x
0
)
определяется соотношением:
1 - F(x
0
)
≅
T
t
(9.4.27)
Для вычисления ординат дифференциального закона
распределения f(x) можно воспользоваться соотношением:
F(x) =
x
T
t
x
xF
ij
∆
∆
≅
∆
∆
∑
)(
(8.4.28)
где
−∆
∑
ij
t
суммарное время пребывания реализации
случайного процесса x(t) в равных интервалах
x
∆
, задаваемых на
различных уровнях.
Второй метод основан на представлении плотности
вероятности в виде
f(x) =
)(
1
xC
n
n
n
Ψ
∑
∞
=
(9.4.29)
где
−Ψ
)(
x
n
система ортонормированных функций,
C
n
=
∫
∞
∞
Ψ
n
dxxfx )()(
- коэффициенты Фурье.
Поскольку x(t) – реализация случайного процесса,
следовательно
C
n
= M{Ψ[x(t)]}
где – M – символ математического ожидания
M{Ψ
n
[x(t)]} = lim
,)]([
2
1
dttx
T
T
T
n
∫
−
Ψ
т.е. коэффициенты C
n
могут быть определены усреднением во
времени функций Ψ
n
[x(t)] исследуемого случайного процесса.
Таким образом, алгоритм нахождения оценки f(x) по этому
методу следующий:
1.выполнить преобразование
y
n
(t) = Ψ
n
[x(t)]
2.Получить оценку математического ожидания
Ĉ
n
=
dtty
T
T
n
)(
1
0
∫
3.Найти оценку плотности вероятности
∑
=
=
k
n
xf
1
)(
ˆ
Ĉ
n
Ψ
n
(x)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 92
- 93
- 94
- 95
- 96
- …
- следующая ›
- последняя »
