Автоматизированные системы управления технологическими процессами. Основы АСУТП. Втюрин В.А. - 96 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЛТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

98
1
ˆ
m
{x}
∑
−
=
∆
1
01
],[
1
N
tix
N
(9.4.30)
где N - количество наблюдений (N =
1
−
∆
t
T
)
Возможно, нахождение оценки среднего значения по
предварительно найденной оценке дифференциального закона
распределения
:)(
ˆ
xf
1
ˆ
m
{x}=
∫
∞
∞−
x
dxxf
)(
ˆ
(9.4.31)
Если
)(
ˆ
xf
определяется по реализации случайного процесса
длительностью T одновременно для всех значений x, то оценка
среднего, полученная этим способом, тождественно совпадает с
оценкой, полученной усреднением этой реализации за тот же
интервал времени.
Методы определения моментных характеристик порядка выше
первого аналогичны методам, используемым при нахождении
оценки m
1
{x}. Так, определение оценки для начального момента к-го
порядка для дискретных наблюдений по формуле:
1
ˆ
m
{x}=
∑
−
=
∆
1
0
][
1
N
i
k
tix
N
Оценки первых четырех начальных момента используют для
определения оценок дисперсии, асимметрии, эксцесса.
Оценка дисперсии:
2
ˆ
σ
{x}=
2
ˆ
m
{x} – (
1
ˆ
m
{x})
2
(9.4.32)
Оценка коэффициента асимметрии:
{x}
K
ˆ
{x} =
2
3
2
12
3
1213
]{x})m
ˆ
( - {x}m
ˆ
[
]{x})m
ˆ
2({x}m
ˆ
{x}m
ˆ
3-{x}
ˆ
[ +m
(9.3.33)
Оценка эксцесса:
2
ˆ
γ
{x}=
22
12
4
1
2
12134
]{x})m
ˆ
( - {x}m
ˆ
[
{x})
ˆ
(3{x})m
ˆ
{x}(m
ˆ
6 {x}m
ˆ
{x}m
ˆ
4-{x}
ˆ
mm −+
(9.4.34)
Вычисление оценки условной дисперсии производится по формуле:
2
ˆ
σ
{x(t) y
n
(t +
)
τ
} =
2
ˆ
m
{x(t)/
)(
τ
+ty
n
} – [
1
ˆ
m
{x(t)/
)(
τ
+ty
n
}]
2
(9.4.35)
9.4.3 Методы определения функций корреляции

Страницы