Составители:
100
где k - число фильтров Лаггера (k = 5….6).
Основным достоинством указанного метода является
отсутствие элементов задержки.
Иногда может оказаться удобным и разложение
)(
τ
xx
R
в ряд
Маклорена. В этом случае
,
)!2(
)()()()(
2
1
)2(2
n
txtxtxR
n
n
n
xx
α
τ
∑
∞
=
+=
(9.4.39)
где
n
n
n
dt
txd
tx
2
2
)2(
)(
)(
=
Этот метод удобен в тех случаях, когда могут быть
непосредственно измерены производные случайного процесса.
Метод, основанный на использовании двумерной плотности
вероятности, позволяет вычислить
)(
τ
xy
R
из соотношения:
∫ ∫
∞
∞−
∞
∞−
=
,),,()( dxdyyxxyfR
xy
ττ
(9.4.40)
где f(x,y,τ) – двумерная плотность вероятности процессов
y(t +τ) и x(t).
Следовательно, для определения оценки корреляционной
функции необходимо иметь оценку двумерной плотности
вероятности.
Метод дискретных апериодических выборок использует
следующее соотношение для корреляционной функции
),(lim)(
1
0
τ
η
τ
+=
∑
−
=
N
i
ixy
ty
N
R
(9.4.41)
где
−
i
t
моменты времени, в которых процесс x(t) пересекает
уровень η, т.е. x(t
i
) = η
η – константа, принимающая любые значения, кроме нуля.
Для нормальных случайных процессов показано, что
существует оптимальное значение константы η, равное
x
σ
×
2
, при
котором ошибка в вычислении функции корреляции за конечное
время анализа минимальна.
9.4.4Методы определения спектральной плотности
Спектральная плотность S(
ω
) позволяет судить о частотных
свойствах случайного процесса. Она характеризует его
интенсивность на различных частотах или, иначе, среднюю
мощность, приходящуюся на единицу полосы частот.
Поскольку спектральная и корреляционная функция случайного
стационарного процесса связаны прямым и обратным
соотношениями Винера-Хинчина
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 96
- 97
- 98
- 99
- 100
- …
- следующая ›
- последняя »
