Автоматизированные системы управления технологическими процессами. Основы АСУТП. Втюрин В.А. - 100 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЛТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

102
данным, получаемым от других датчиков. Распространенными
примерами таких ситуаций являются замеры расходов материальных
потоков или энергетических потоков в начале и конце трубопровода;
замер расхода вещества датчиком и одновременное вычисление его
из уравнения баланса для узла, потребляющего или выделяющего
данное вещество; непосредственное измерение искомой величины
рядом датчиков, резервирующих друг друга и т.д.
Использование математической модели позволяет либо
обнаружить и скорректировать источник недостоверной
информации (неисправный датчик), либо установить нарушение
математической модели, что может служить сигналом об аварийной
ситуации, например, разрушение трубопровода.
Пусть
x
{
n
xxx ......,
,21
} – вектор расхода n потоков на
производстве, которые связаны m(m<n) уравнениями материального
баланса:
0
1
=
∑
=
i
n
i
ij
xa
при j = 1,….,m (9.5.43)
где
ij
a
- параметры уравнений
Частично или полностью эти потоки измеряются
соответствующими расходомерами, которые выдают значения
расходов с погрешностями
{
11
,....,
−
n
xx
(
(
}, где
nn
≤
1
. При этом каждый датчик имеет свою
известную среднюю квадратичную погрешность оценки
x
σ
{
xmx
σσ
,....,
1
}. Естественно, за счет этих погрешностей на практике
уравнения баланса удовлетворяются неточно. Это позволяет
поставить задачу повышения достоверности работы датчиков
расхода за счет использования дополнительной информации,
содержайщеся в уравнениях баланса.
Корректировка величин потоков заключается в определении
такого вектора
x
, который удовлетворял бы уравнению
материального баланса и минимизировал бы квадратичную ошибку
отклонения от измеренного значения:
min)(
2
1
→
−
∑
=
n
i
xi
i
xx
σ
(
(9.5.44)
Поставленная задача является задачей математического
программирования и может быть решена методом неопределенных
множителей Лагранжа.
Еще одним случаем появления избыточной информации
является наличие в технологических процессах нескольких
конструктивно идентичных параллельных технологических ниток,
оснащенных одинаковыми измерительными приборами и

Страницы