Составители:
70
Практическая работа № 10
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛИНОМИАЛЬНОЙ РЕГРЕССИИ
(АППРОКСИМАЦИИ) СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ
Цель работы
─ определить функции регрессии
(аппроксимации) и оценить значение непрерывной выходной
переменной по значениям входных переменных.
Регрессия
─ зависимость среднего значения какой-либо величины от
некоторой другой величины или от нескольких величин. В отличие от чисто
функциональной зависимости у = f(х), когда каждому значению независимой
переменной х соответствует одно определённое значение величины у, при
регрессионной связи одному и тому же значению х могут соответствовать в
зависимости от случая различные значения величины у. Если при каждом
значении х = x
i
наблюдается n
i
, значений y
i
1
, ...,y
in
величины у, то зависимость
средних арифметических от x
i
и является регрессией в статистическом
понимании этого термина.
1
( ... )
.
+
=
i in
i
i
y y
y
n
(10.1)
Обработка данных в графическом окне Matlab
В позиции
Tools
графического окна имеется две команды для обработки
данных графиков прямо в графическом окне:
•
Basic Fiting
─ основные виды аппроксимации (регрессии);
•
Data Statistics
─ статистические параметры данных.
Команда
Basic Fiting
открывает окно, дающее доступ к ряду видов
аппроксимации и регрессии: сплайновой, эрмитовой и полиномиальной со
степенями от 1 (линейная аппроксимация) до 10. В том числе со степенью 2
(квадратичная аппроксимация) и 3 (кубическая аппроксимация).
Команда
Data Statistics
открывает окно с результатами простейшей
статистической обработкой данных. Данные для получения регрессии можно
взять из работы № 7 или получить другим путем.
Методический пример полиномиальной регрессии
Пусть некая зависимость y(x) задана векторами координат ее точек (точки
получены в соответствии с формулой (10.1)):
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 69
- 70
- 71
- 72
- 73
- …
- следующая ›
- последняя »
