Составители:
Рубрика:
14
входят в качестве ведущей компоненты в сложные управляющие и инфор-
мационные системы.
Это стало возможным благодаря революционной идее Дж. фон Ней-
мана относительно "единства" информации, используемой на всех этапах
работы ЦВМ (конец 40-х годов XX в.), и, в частности, о хранении в памяти
машины помимо текущей информации, связанной с решаемой задачей,
также и информации программной. Эта идея привела к возможности опе-
рировать с командами программ так же, как и с числами: осуществлять в
машине их преобразования, выполнять над ними логические и арифмети-
ческие операции. В концепции фон Неймана автоматический цифровой
вычислитель выступил как устройство для переработки информации лю-
бой природы, не обязательно числовой.
Коснемся математического фундамента кибернетики и автоматиза-
ции. Важным и необходимым инструментом кибернетических исследова-
ний является теория обыкновенных дифференциальных уравнений и осо-
бенно вопросы их устойчивости (А. М. Ляпунов). Следует отметить про-
блематику оптимизации сложных динамических систем, описываемых
дифференциальными уравнениями и их системами.
Более характерным для кибернетики явилось использование таких
экзотических в свое время разделов математики, как математическая логи-
ка и теория алгоритмов. Возникшие в рамках "чистой" математики, эти
разделы традиционно связывались лишь с общими вопросами обоснования
математики; долгое время считалось, что они не имеют прикладного зна-
чения. И только появление теории релейно-контактных схем, использова-
ние в ЦВМ двоичной системы счисления (удобной для технических реали-
заций), тесно связанной же с двоичной алгеброй логики (булевой алгеб-
рой), потребности в разработке и оптимизации логических и вычислитель-
ных элементов и узлов ЦВМ сделали математическую логику, а в из-
вестной степени и всю дискретную математику одним из эффективных ин-
струментов кибернетических исследований. То же можно сказать и о тео-
рии алгоритмов и рекурсивных функций, появившихся в рамках матема-
тической логики в связи с проблемами вычислимости и доказуемости, но
по мере развития программирования превратившихся в его теоретическую
основу и инструмент дальнейшего развития.
Существенным является также и то, что развитие кибернетики, в
свою очередь, оказало стимулирующее влияние на исследования в области
математической логики, теории алгоритмов и всей дискретной математи-
ки. Достаточно указать на модальные и псевдофизические логики, теорию
логического вывода и теорию принятия решений, теорию графов и ряд
других разделов современной алгебры. Прогресс в этих областях не в по-
следнюю очередь был вызван потребностями возникшей кибернетики.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- …
- следующая ›
- последняя »
