Физика. Механические колебания и волны. Вязовов В.Б - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Лабораторная работа 6
СТОЯЧИЕ ВОЛНЫ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСТОТЫ
СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ СТРУНЫ
Цель работы
: изучить стоячие волны, определить частоту собственных колебаний струны и фазо-
вую скорость волны.
Приборы и принадлежности
: установка для изучения собственных колебаний струны ФПВ–О4.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Во время распространения в среде одновременно нескольких волн колебания частиц среды можно
определить геометрической суммой колебаний, которые выполняла бы частица при распространении
любой из волн в отдельности, т.е. волны просто накладываются между собой, не возмущая друг друга.
Это утверждение называется принципом суперпозиции волн. Если накладываются две волны, идущие
навстречу друг другу, образуется волна, называемая
стоячей
. На практике стоячие волны возникают при
наложении прямой и отражённой от препятствия волн. Например, можно получить стоячую волну, если
закрепить один конец струны или тонкого стержня к стене. Прямая волна отражается от стены и отра-
жённая волна накладывается на прямую, образовывая стоячую волну. Найдём уравнения стоячей волны.
Уравнения прямой и отражённой волн можно записать следующим образом:
[
]
,cos
11
α+−ω=
kxtAS
[
]
.cos
22
α+−ω=
kxtAS
Амплитуды и частоты прямой и отражённой волн одинаковые. Уравнение стоячей волны имеет вид:
.
2
cos
2
cos2
1212
21
α
+
α
+ω
α
−
α
+=+=
tkxASSS
Для упрощения выберем начало отсчёта координаты так, чтобы
0
12
=α−α
, а начало отсчёта времени
так, чтобы
0
12
=α+α
. Тогда получим следующие уравнения стоячей волны:
.coscos2
21
tkxASSS
ω=+=
Амплитуда стоячей волны зависит от координаты
x
:
.cos2
ст
kxAА
=
В точках, координаты которых удовлетворяют условию:
,2 π±=
λ
π
n
x
где
n
= 0, 1, 2, 3, ..., амплитуда колебаний достигает максимальных значений
А
ст
= 2
А
(рис. 1). Эти точ-
ки называют
пучностями
стоячей волны, координаты которых можно определить по формуле:
.
2
пуч
λ
±=
nx
В точках, координаты которых удовлетворяют условию:
,
2
1
2 π
+±=
λ
π
n
x

Страницы