Физика. Механика. Колебания и волны. Гидродинамика. Электростатика - 76 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

76
противофазе. Все точки, которые размещаются между соседними узлами,
колеблются в одной фазе. В отличие от прямой волны в стоящей волне не
происходит переноса энергии. Энергия периодически переходит из кине-
тической в потенциальную упруго деформированной среды, и наоборот.
Потенциальная энергия сосредоточена вблизи узлов, а кинетическая –
вблизи пучностей. Скорость частиц во время распространения стоячей
волны можно определить по формуле:
.sincos2 tkxA
dt
ds
V ωω−==
Деформацию среды можно определить по формуле:
.sinsin2 tkxa
dx
ds
ω−==ε
Отсутствие переноса энергии стоячей волной можно объяснить тем,
что прямая и отражённая волны, которые образуют эту волну, переносят
энергию в одинаковых количествах, но в противоположных направлениях.
Рассмотрим колебания струны (или упругого тонкого стержня).
Можно различить три способа её закрепления. Если струна закреплена с
одного конца, на свободном конце образуется пучность стоячей волны, а
на закреплённом – всегда узел. Поэтому между длиной струны
l
и длиной
волны стоячей волны
ст
λ
выполняется соотношение:
( )
....,2,1,0,
2
12
ст
=
λ
+= nnl
(1)
Подставив в эту формулу значение
ст
λ
и учитывая связь между λ,
V
и
ν
, можно получить формулу для определения частот колебаний струны,
которые называются собственными частотами:
( )
.
4
12
ст
l
n
λ
+=ν
Если закреплены оба конца струны, тогда на её концах образуются
узлы стоячей волны. Между длиной струны и длиной волны стоячей вол-
ны, которая образуется в ней, выполняется соотношение:
...,3,2,1,
ст
=λ= nnl
.
Выполнив аналогичные преобразования, можно получить формулу
для определения собственных частот колебаний струны.
Если струна закреплена посередине, тогда на её концах образуются
пучности, и между длиной струны и длиной волны стоячей волны выпол-
няется соотношение:
(
)
....,2,1,0,12
ст
=λ+= nnl
Выполнив аналогичные преобразования, можно получить формулу
для определения собственных частот колебаний струны. Можно создать

Страницы