ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
61
Сместим груз из положения равновесия на расстояние x. Удлинение
пружины при этом станет равным (x +
l∆
). Результирующая сила будет
равна F = mg – k(
l∆
+ х) или с учётом соотношения (1) F = –kx.
Колебания, происходящие в вязкой среде, со временем затухают из-
за действия сил сопротивления. Если затухание колебаний происходит
медленно, то их приближённо можно считать периодическими. При срав-
нительно медленных движениях колеблющегося груза сила сопротивле-
ния равна
,
dt
rdx
R
−
=
где r – коэффициент сопротивления.
Уравнение движения груза для затухающих колебаний:
dt
dx
rkx
dt
xd
m −−=
2
2
.
Решение этого дифференциального уравнения имеет вид:
),ωsin(
0
β
0
ϕ+=
−
teAx
t
где
m
r
2
β
=
– коэффициент затухания; А
0
– начальная амплитуда.
Амплитуда колебаний убывает по экспоненциальному закону:
.
β
0
t
eAA
−
=
(2)
Отношение двух амплитуд, отстоящих по времени на период, назы-
вается декрементом затухания:
.e
e
e
A
A
T
Tt
t
tT
t
β
)
β
(
β
)(
)(
==
+−
−
+
Рис. 1
l
0
∆l
x
mg
F
упр
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 59
- 60
- 61
- 62
- 63
- …
- следующая ›
- последняя »
