Алгебра : Теоремы и алгоритмы. Яцкин Н.И. - 499 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИвГУ | Иваново

Составители: 

Рубрика: 

Приложение 2
Таблицы к главе 6
Табл. 37.1а. Деление многочленов с остатком:
точное вычисление остатка и неполного частного
(к примеру 37.1)
4
6x
3
2x−
3x
−
2
+
2
2x
x− 3−
4
6x
3
3x−
2
9x−
2
3x
1
2
x
+
19
4
+
3
x
2
9x+
3x
−
2
+
3
x
2
1
2
x−
3
2
x
−
2
19
2
x
3
2
x
−
2
+
2
19
2
x
19
4
x
−
57
4
−
13
4
x
65
4
+
Примечание. Многочлены заданы над кольцом целых чисел. Деление произ-
водится над полем рациональных чисел. Остаток:
13 65
()
44
rx x=+
; неполное
частное:
2
119
() 3
24
qx x x=++
.
Табл. 37.1б. Деление многочленов с остатком:
определение остатка с точностью до пропорциональности
(к примеру 37.1)
4
6x
3
2x−
3x
−
2
+
2
2x
x− 3−
4
6x
3
3x−
2
9x
2
3x
x+
19+
3
x
2
9x
3x
−
2
+
3
2x
2
18x
+
6
x
−
4
+
3
2x
2
x
−
3
x
−
2
19
x
3
x
−
4
+
2
38
x
6
x
−
8
+
2
38
x
19
x
−
57
−
13x 65
+
Примечание. Остаток: ( ) 13 65rx x
=
+ ; неполное частное искажено. 
                                                                  Приложение 2

                              Таблицы к главе 6

                Табл. 37.1а. Деление многочленов с остатком:
              точное вычисление остатка и неполного частного
                                    (к примеру 37.1)

           6x4 −2x3                    −3x     +2      2x2 − x    −3
           6x4 −3x3         −9x2                       3x + 12 x + 194
                                                         2

                     x3 +9x2           −3x     +2
                     x3 − 1 x 2
                          2
                                      − 32 x
                            19 x2
                             2
                                      − 32 x +2
                            19 x2
                             2
                                     − 194 x − 57
                                                4
                                       13 x + 65
                                        4       4

     Примечание. Многочлены заданы над кольцом целых чисел. Деление произ-
                                                              13    65
водится над полем рациональных чисел. Остаток: r ( x) =          x + ; неполное
                                                               4     4
                          1   19
частное: q( x) = 3x 2 +     x+ .
                          2    4


               Табл. 37.1б. Деление многочленов с остатком:
         определение остатка с точностью до пропорциональности
                                    (к примеру 37.1)


               6x4 −2x3                  −3x     +2     2x2 − x    −3
               6x4 −3x3 −9x2                            3x2 + x    +19
                     x3 +9x2             −3x     +2
                    2x3 +18x 2           −6x     +4
                    2x3   − x2           −3x
                               19x 2     −3x     +4
                               38x 2     −6x     +8
                               38x 2    −19x    −57
                                         13x    +65

     Примечание. Остаток: r ( x) = 13x + 65 ; неполное частное искажено.

Страницы