Алгебра : Теоремы и алгоритмы. Яцкин Н.И. - 501 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИвГУ | Иваново

Составители: 

Рубрика: 

Прил. 2 Таблицы к главе 6 501
Табл. 41.1а.
Схема Горнера
(общий вид)
0
a
1
a
2
a
…
2n
a
−
1n
a
−
n
a
c
0
b
1
b
2
b
…
2n
b
−
1n
b
−
()
f
c
Примечание.
0
01
1
;; 1,..., 1;()
n
n
kk k
knbab acb fcacb
−
−
==−
=
+=+.
Табл. 41.1б.
Схема Горнера
(к примеру 41.1)
2 -1+2i 0 -2-3i -4
1+i 2 1+4i -3+5i -10-i -13-11i
Примечание.
43
() 2 (1 2) (2 3) 4;fx x ix ix=−− −+−(1 ) 13 11
f
ii
+
=− − .
Табл. 41.2а.
Разложение многочлена по степеням xc−
(общая схема)
0
a
1
a
2
a
L
2n
a
−
1n
a
−
n
a
c
0
b =
0
a
1
b
2
b
L
2n
b
−
1n
b
−
0
h
c
0
c =
0
a
1
c
2
c
L
2n
c
1
h
c
0
d =
0
a
1
d
2
d
L
2
h
L L L L
N
c
0
f
=
0
a
1
f
2n
h
−
c
0
g
=
0
a
1n
h
−
c
n
h =
0
a
Примечание.
11
01 1 01 1
() ... ...
nn n n
nn
nn
f
xaxax axahhx hx hx
−−
−−
=+ ++ +=+++ +. 
Прил. 2                                Таблицы к главе 6                                            501


                                 Табл. 41.1а. Схема Горнера
                                           (общий вид)

                 a0           a1          a2           …           an−2         an−1           an
   c             b0           b1          b2           …           bn−2          bn−1         f (c)

       Примечание. b0 = a0 ; bk = ak + cbk −1; k = 1,..., n − 1; f (c) = an + cbn−1 .



                                 Табл. 41.1б. Схема Горнера
                                        (к примеру 41.1)

                             2         -1+2i          0           -2-3i        -4
               1+i           2         1+4i         -3+5i         -10-i      -13-11i

       Примечание. f ( x) = 2 x 4 − (1 − 2i) x3 − (2 + 3i) x − 4; f (1 + i) = −13 −11i .




              Табл. 41.2а. Разложение многочлена по степеням x − c
                                          (общая схема)

                a0            a1          a2           L           an−2         an−1           an
   c          b0 = a0         b1          b2           L           bn−2         bn−1            h0
   c          c0 = a0         c1          c2           L           cn−2          h1
   c          d0 = a0         d1          d2           L             h2
   L             L           L            L            N
   c          f 0 = a0        f1         hn−2
   c          g0 = a0       hn−1
   c          hn = a0

       Примечание.
            f ( x) = a0 x n + a1 xn−1 + ... + an−1 x + an = h0 + h1 x + ... + hn−1 xn−1 + hn xn .

Страницы