ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Прил. 2 Таблицы к главе 6 503
Табл. 42.1а.
Отыскание рациональных корней многочлена,
подготовительный этап: проверка чисел 1±
(к примеру 42.1)
12
−4
−
17
−
18 37 0 −14 4
1 12 8
−
9
−
27 10 10 −4 0
1 12 20 11
−
16
−
6 4 0
1 12 32 43 27 21 25
−1 12 8 3
−
19 13
−
9
Примечание. Отыскание корней 1
±
, если они есть:
76 5 4 3
() 12 4 17 18 37 14 4
f
xxxxx xx=−−−+−+;
25432
( ) ( 1) ( ); ( ) 12 20 11 16 6 4
f
x x gx gx x x x x x=− = + + − −+.
Выделены "сработавшие" строки и значения (1)g и (1)g
−
.
Табл. 42.1б.
Отыскание рациональных корней многочлена,
определение всех рациональных корней
(к примеру 42.1)
12 20 11
−
16 −6 4
2 12 44 99 182 358 720
−4 12
−
28 123
−
508 2026 −8100
1/2 12 26 24
−
4 −8 0
1/2 12 32 40 16 0
1/2 12 38 59 91/2
−2/3 12 24 24 0
−2/3 12 16 40/3
−1/4 12 21 75/4
Примечание. Определение всех рациональных корней многочлена ()gx (с
предварительным тестированием "подозрительных" дробей):
22
12
23
22)() 12()()( xgx xxx
+
+= −+ ;
22 2
12
23
22)() 12( 1) ( ) ( )( xfx xx xx
+
+= −− + ;
выделены "сработавшие" строки.
Прил. 2 Таблицы к главе 6 503
Табл. 42.1а. Отыскание рациональных корней многочлена,
подготовительный этап: проверка чисел ±1
(к примеру 42.1)
12 −4 − 17 − 18 37 0 − 14 4
1 12 8 −9 − 27 10 10 −4 0
1 12 20 11 − 16 −6 4 0
1 12 32 43 27 21 25
−1 12 8 3 − 19 13 −9
Примечание. Отыскание корней ±1, если они есть:
f ( x) = 12 x − 4 x − 17 x5 − 18 x4 + 37 x3 − 14 x + 4 ;
7 6
f ( x) = ( x − 1)2 g ( x); g ( x) = 12 x5 + 20 x 4 + 11x3 − 16 x2 − 6 x + 4 .
Выделены "сработавшие" строки и значения g (1) и g (−1) .
Табл. 42.1б. Отыскание рациональных корней многочлена,
определение всех рациональных корней
(к примеру 42.1)
12 20 11 − 16 −6 4
2 12 44 99 182 358 720
−4 12 − 28 123 − 508 2026 − 8100
1/2 12 26 24 −4 −8 0
1/2 12 32 40 16 0
1/2 12 38 59 91/2
− 2/3 12 24 24 0
− 2/3 12 16 40/3
− 1/4 12 21 75/4
Примечание. Определение всех рациональных корней многочлена g ( x) (с
предварительным тестированием "подозрительных" дробей):
1 2
g ( x) = 12( x − )2 ( x + )( x2 + 2 x + 2) ;
2 3
1 2
f ( x) = 12( x − 1)2 ( x − )2 ( x + )( x2 + 2 x + 2) ;
2 3
выделены "сработавшие" строки.
