ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
504 Таблицы к главе 6 Прил. 2
Табл. 49.1.
Выражение многочлена
3
()
x
∆
через элементарные симметрические многочлены
(к примеру 49.4)
1
x
2
x
3
x
22 3 3 2
12 213 32 4123 53
()
f
xAAAA
σ
σσσσσσσσ
=+ ++ +
1
σ
2
σ
3
σ
1 1 0
3
04
A
=
+
2 1 0
2
1− 1−
3
5
027 4
A
A
=
−+
0
3
−
2
1
2− 2−
2
5
0108 16
A
A
=
−+
3−
0 4
1 1
1−
23 4
5
01
A
AAA
−
+
=
−+
1
1
−
1
−
Примечание.
22 2
3213132
() () ( )( )( )
f
x x xx xx xx=∆=−−−
.
504 Таблицы к главе 6 Прил. 2
Табл. 49.1. Выражение многочлена ∆3 ( x)
через элементарные симметрические многочлены
(к примеру 49.4)
x1 x2 x3 f ( x) = σ 12σ 22 + A2σ 13σ 3 + A3σ 23 + A4σ 1σ 2σ 3 + A5σ 32 σ1 σ 2 σ 3
1 1 0 0 = 4 + A3 2 1 0
2 −1 −1 0 = −27 A3 + 4 A5 0 −3 2
1 −2 −2 0 = −108 A2 + 16 A5 −3 0 4
1 1 −1 0 = 1 − A2 − A3 + A4 + A5 1 −1 −1
Примечание. f ( x) = ∆3 ( x) = ( x2 − x1)2 ( x3 − x1)2 ( x3 − x2 )2 .
