Линейная алгебра. Теоремы и алгоритмы. Яцкин Н.И. - 557 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИвГУ | Иваново

Составители: 

Рубрика: 

Прил. 1 Коды Maple-процедур 557
2а. Пример применения процедуры jrd
(к ТР2 "Жорданов базис для линейного эндоморфизма"; п. 28.5)
> A:=Matrix([[5, -4, -3, 5, -1, 1, 5, 1, -1, 3, 1],
[12, 30, 14, 4, 5, -8, 0, -4, 12, -8, -4],
[12, 8, 3, 5, -1, -1, 1, -4, 5, -2, -3],
[1, -14, -7, -1, -4, 7, -3, -3, -4, 2, -1],
[-12, -8, -1, -5, 3, 1, -1, 4, -5, 2, 3],
[13, 28, 12, 5, 4, -8, 1, -4, 11, -7, -4],
[-6, 18, 10, -5, 5, -8, -3, 1, 5, -5, 0],
[6, -4, -3, 5, -1, 1, 5, 0, -1, 3, 1],
[-12, -34, -16, -4, -6, 9, 0, 4, -14, 9, 4],
[23, 39, 21, 8, 7, -9, 0, -8, 17, -11, -7],
[13, -22, -16, 10, -9, 9, 7, -1, -6, 8, 0]]);
:= A
⎡
⎣
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
5-4-35-1151-1 31
12 30 14 4 5 -8 0 -4 12 -8 -4
12 8 3 5 -1 -1 1 -4 5 -2 -3
1 -14 -7 -1 -4 7 -3 -3 -4 2 -1
-12 -8 -1 -5 3 1 -1 4 -5 2 3
13 28 12 5 4 -8 1 -4 11 -7 -4
-6 18 10 -5 5 -8 -3 1 5 -5 0
6-4-35-1150-1 31
-12 -34 -16 -4 -6 9 0 4 -14 9 4
23 39 21 8 7 -9 0 -8 17 -11 -7
13 -22 -16 10 -9 9 7 -1 -6 8 0
> jrd(A);
= n 11
()h λλ
11
4 λ
10
5 λ
9
30
λ
8
15
λ
7
96
λ
6
51
λ
5
150 λ
4
120 λ
3
− − +
+
−
−
+ + =
80 λ
2
112 λ 32 − − −
= ()h
λ
()
−
λ
2
5
()
+
λ
1
6
= s 2
,
=
1
2
= m
1
5
,
=
2
-1
= m
2
6
----------------------------------------------------------------------------------
= ms 11
Полный жорданов базис существует.
----------------------------------------------------------------------------------
Прил. 1                                       Коды Maple-процедур                                   557



2а. Пример применения процедуры jrd
  (к ТР2 "Жорданов базис для линейного эндоморфизма"; п. 28.5)


> A:=Matrix([[5, -4, -3, 5, -1, 1, 5, 1, -1, 3, 1],
             [12, 30, 14, 4, 5, -8, 0, -4, 12, -8, -4],
             [12, 8, 3, 5, -1, -1, 1, -4, 5, -2, -3],
             [1, -14, -7, -1, -4, 7, -3, -3, -4, 2, -1],
             [-12, -8, -1, -5, 3, 1, -1, 4, -5, 2, 3],
             [13, 28, 12, 5, 4, -8, 1, -4, 11, -7, -4],
             [-6, 18, 10, -5, 5, -8, -3, 1, 5, -5, 0],
             [6, -4, -3, 5, -1, 1, 5, 0, -1, 3, 1],
             [-12, -34, -16, -4, -6, 9, 0, 4, -14, 9, 4],
             [23, 39, 21, 8, 7, -9, 0, -8, 17, -11, -7],
             [13, -22, -16, 10, -9, 9, 7, -1, -6, 8, 0]]);


                     ⎡ 5                -4    -3    5     -1    1     5     1    -1     3    1⎤
                     ⎢⎢                                                                         ⎥
                      ⎢⎢ 12             30    14    4      5   -8     0    -4    12    -8   -4 ⎥⎥
                                                                                                ⎥
                       ⎢⎢ 12             8     3    5     -1   -1     1    -4     5    -2   -3 ⎥⎥
                        ⎢⎢ 1           -14    -7   -1     -4    7    -3    -3    -4     2   -1 ⎥⎥
                         ⎢                                                                      ⎥
                         ⎢⎢-12          -8    -1   -5      3    1    -1     4    -5     2    3 ⎥⎥
                          ⎢                                                                     ⎥
               A := ⎢⎢ 13               28    12    5      4   -8     1    -4    11    -7   -4 ⎥⎥
                          ⎢⎢                                                                    ⎥
                           ⎢ -6         18    10   -5      5   -8    -3     1     5    -5    0 ⎥⎥
                           ⎢⎢ 6         -4    -3    5     -1    1     5     0    -1     3    1 ⎥⎥
                            ⎢⎢                                                                  ⎥
                             ⎢-12      -34   -16   -4     -6    9     0     4   -14     9    4 ⎥⎥
                             ⎢⎢                                                                 ⎥
                              ⎢⎢ 23     39    21    8      7   -9     0    -8    17   -11   -7 ⎥⎥
                               ⎢⎣ 13                                                            ⎥
                                       -22   -16   10     -9    9     7    -1    -6     8    0 ⎥⎦
> jrd(A);

                                                        n = 11
      h( λ ) = λ 11 − 4 λ 10 − 5 λ 9 + 30 λ 8 + 15 λ 7 − 96 λ 6 − 51 λ 5 + 150 λ 4 + 120 λ 3
            − 80 λ 2 − 112 λ − 32
                                             h( λ ) = ( λ − 2 ) 5 ( λ + 1 ) 6
                                                         s=2
                                                    λ 1 = 2 , m1 = 5

                                                   λ 2 = -1 , m 2 = 6

              ----------------------------------------------------------------------------------
                                                         ms = 11
                                       Полный жорданов базис существует.
              ----------------------------------------------------------------------------------

Страницы