Линейная алгебра. Теоремы и алгоритмы. Яцкин Н.И. - 596 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИвГУ | Иваново

Составители: 

Рубрика: 

596 Иллюстрации Прил. 2
Рис. 15.1 (к теореме 15.1). Послойное действие линейного оператора:
:;Ker();Im().VWN M
ϕ
ϕϕ
→= =
Рис. 15.2 (к теореме 15.2). Сужение линейного оператора
на прямое дополнение к ядру:
:
:;Ker();; ;
Im( ); | .
N
VWN NVVNN
MNM
ϕ
ϕ
ϕϕ ϕ
′
≅
⎯⎯→
′
′
→= ≤=⊕
′′
==
u
v + N
ϕ
(v)
0 0
M
N
W V
ϕ
x
′
N
v
y
u
x + N
ϕ
(x)
x
0 0
M
N
W V
ϕ
596                                          Иллюстрации                           Прил. 2



                          x+N
                      y
                                                                           M
              x
                                                                           ϕ (x)


                      u
          0                                                                0


      N


                                             ϕ
          V                                                           W


      Рис. 15.1 (к теореме 15.1). Послойное действие линейного оператора:
                              ϕ :V → W ; N = Ker(ϕ ); M = Im(ϕ ).

                          v+N
          N′
                  x                                                        M
              v
                                                                           ϕ (v)


                      u
          0                                                                0


      N


                                         ϕ
          V                                                           W
                  Рис. 15.2 (к теореме 15.2). Сужение линейного оператора
                                на прямое дополнение к ядру:
                          ϕ :V → W ; N = Ker(ϕ ); N ′ ≤ V ; V = N ⊕ N ′;
                                                              ≅
                               M = Im(ϕ ); ϕ ′ = ϕ |N ′: N ′ ⎯⎯ →M.

Страницы