ВУЗ:
Составители:
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ……………………………………………….………... 5
1. Математическое моделирование в задачах управления
тепловыми электрическими станциями …………….…...…….. 7
2. Методы решения систем линейных алгебраических
уравнений …………………………………….……….………… 13
2.1. Метод Гаусса ………………………………..…….………… 15
2.2. Пример 1……………………………………….…….………. 17
2.3. Метод Гаусса-Зейделя ………………………….…..………. 19
2.4. Пример 2 ……………………………………………..……… 20
3. Методы решения уравнений с одним неизвестным ……..……. 21
3.1. Метод дихотомии ………………………………………..….. 23
3.2. Метод хорд …………………………….……………………. 24
3.3. Метод Ньютона …………………………………………..…. 25
3.4. Модифицированный метод Ньютона …………………….... 27
3.5. Метод секущих ……………………………………………… 27
3.6. Метод простых итераций …………………...…...…………. 29
4. Методы интерполяции ………………………………..………… 31
4.1. Линейная интерполяция ……………………….......……….. 31
4.2. Интерполяция каноническим полиномом ……...…….…… 32
4.3. Интерполяционный полином Лагранжа …………………... 33
4.4. Пример 3 ………………………………………………...…... 34
4.5. Интерполяционный полином Ньютона ................................ 34
4.6. Пример 4 …………………………………………….……..... 36
4.7. Итерационные методы интерполяции ……………….……. 38
4.8. Пример 5 ……………………………………………….……. 38
4.9. Интерполяция сплайнами ………………………..……...…. 39
4.10. Применение интерполяции для решения уравнений ….... 40
5. Аппроксимация кривых ………………………...………………. 41
5.1. Метод наименьших квадратов …………………….……….. 43
5.2. Пример 6 ……………………………………….……………. 49
5.2. Пример 7 ……………………………………….……..……... 52
6. Численные методы вычисления определенного интеграла …... 54
6.1. Методы прямоугольников ………………………………...... 56
6.2. Апостериорные оценки погрешностей по Рунге
и Эйткену ………………………………………..…………... 59
6.3. Метод трапеций …………………………………..…………. 61
6.4. Метод Симпсона …………………………………..……….... 63
6.5. Вычисление интегралов с заданной точностью …...………. 65
6.6. Методы наивысшей алгебраической точности .………..…. 66
6.7. Методы Монте-Карло ……………..……...………………… 69
