Проектирование и испытание деревянных конструкций. Ярцев В.П - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

2 Осуществляется проверка несущей способности балок по нормальным напряжениям при изгибе
(проверка прочности)
и
R
W
M
≤=σ
, (2.1)
где М – изгибающий момент, W – момент сопротивления, R
и
– расчетное сопротивление древесины
изгибу.
3 Выполняется проверка прогиба балки (проверка жесткости)
≤=
l
f
EI
lq
l
f
3
н
384
5
, (2.2)
где f – прогиб; q
н
– нормативная нагрузка; l – пролет балки; Е – модуль упругости; I – момент инерции,
[]
lf – допустимые значения прогиба.
Цельнодеревянные балки не требуют проверки скалывающих напряжений ввиду их малой величи-
ны.
Пример 2.1 Рассмотрим расчет цельнодеревянной балки с размерами поперечного сечения
130×200 мм (рис. 2.1) и пролетом 2,8 м, на которую через силовой пол (п. 2.5) передается нагрузка в
200 кг (на одну винтовую пару). Расстояние между опорами равно 2,6 м.
1 Определим нагрузку, действующую на балку. Для этого рассчитаем собственный вес балки:
4,365008,22,013,0
б
=⋅⋅⋅=ρ= hblP кг, тогда равномерно распределенная нагрузка, действующая на балку,
будет равна
7,244
6,2
4,362003
н
=
+
⋅
=q
кг/м (2,45 кН/м);
2942,17,244
нр
=⋅=γ= qq
кг/м (2,94 кН/м),
где γ – коэффициент надежности по нагрузке [8].
2 Определим максимальный изгибающий момент, действующий в балке
48,2
8
6,294,2
8
22
=
⋅
==
ql
M кН⋅м.
3 Определим геометрические характеристики балки:
– момент сопротивления 00087,0
6
2,013,0
6
22
=
⋅
==
bh
W м
3
;
– момент инерции
5
33
1067,8
12
2,013,0
12
−
×=
⋅
==
bh
I м
4
.
Выполним проверку цельнодеревянной балки по прочности и жесткости.
1 Проверка прочности осуществляется по формуле (2.1). Для древесины 2-го сорта R
и
= 14 МПа [9,
табл. 3].
85,2
00087,0
1048,2
3
=
⋅
=σ
−
МПа < 14 МПа
2 Проверка жесткости производится по формуле (2.2). Модуль упругости древесины равен 10
4
МПа.
004,0
250
1
00065,0
1067,810
6,21045,2
384
5
54
33
==
<=
⋅⋅
⋅⋅
=
−
−
l
f
l
f
.
L
= 2600
2600
130
200
эпю
р
а
M = ql
2
/8
Рис. 2.1 Цельнодеревянная балка:
а – балка; б – расчетная схема.
а)
б)

Страницы