Теоретические основы методов компьютерного моделирования. Часть 1. Яревский Е.А. - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

|e(ξ)| ≤
1
2
max
−1≤ξ≤1
|u
00
ξ)| max
−1≤ξ≤1
|ξ
2
− 1| ≤
1
2
max
−1≤ξ≤1
|u
00
ξ)|.
||f||
∞,j
:= max
x∈[x
j−1
,x
j
]
|f(x)|
d
2
u(ξ)
dξ
2
=
h
2
j
4
d
2
u(ξ)
dx
2
,
||e||
∞,j
≤
h
2
j
8
||u
00
||
∞,j
.
||e||
∞
= max
1≤j≤N
||e||
∞,j
= max
[x
0
,x
N
]
|e(x)|,
h = max
1≤j≤N
h
j
,
||e||
∞
≤
h
2
8
||u
00
||
∞
.
L
2
Z
x
j
x
j−1
e
2
(x) dx =
h
j
2
Z
1
−1
u
00
(ζ(ξ))
2
(ξ
2
− 1)
2
dξ.
||e||
2
0,j
≡
Z
x
j
x
j−1
e
2
(x) dx ≤
h
j
8
Z
1
−1
[u
00
(ζ(ξ))]
2
dξ.
ζ(ξ) ∈ (−1, 1)
||e||
2
0,j
≤
h
j
8
Z
ζ(1)
ζ(−1)
[u
00
(ζ(ξ))]
2
dζ(ξ)
|ζ
0
(ξ)|
≤
≤
h
j
8
1
Z
−1
[u
00
(ζ(ξ))]
2
dζ(ξ)
|ζ
0
(ξ)|
≤ C
2
h
j
8
1
Z
−1
[u
00
(ζ)]
2
dζ.

Страницы