Теоретические основы методов компьютерного моделирования. Часть 1. Яревский Е.А. - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

||e||
2
0,j
≤ C
2
h
4
j
64
x
j
Z
x
j−1
[u
00
(x)]
2
dx = C
2
h
4
j
64
||u
00
||
2
0,j
.
||e|| ≤
˜
Ch
2
||u
00
||.
H
1
||e||
1
≤ Ch||u
00
||
0
.
p
p
[a = x
0
< x
1
< x
2
... < x
N
= b]
U(x) p [x
j−1
, x
j
]
U(x) ∈ H
1
[a, b] U(x) u(x) ∈ H
p+1
[a, b]
u(x) p
C
p
||u − U||
0
≤ C
p
h
p+1
||u
(p+1)
||
0
||u − U||
1
≤ C
p
h
p
||u
(p+1)
||
0
,
h = max
j
(h
j
)
|e(ξ)| ≤ max
ζ∈[a,b]
"
|u
(p+1)
(ζ)|
(p + 1)!
p
Y
i=0
(ξ −ξ
i
)
#
≤
||u
(p+1)
||
∞
(p + 1)!
p
Y
i=0
(ξ −ξ
i
)
.
p
Y
i=0
(ξ −ξ
i
).
[ξ
k−1
, ξ
k
]
|
p
Y
i=0
(ξ −ξ
i
)| ≤ (p − k + 1)!k!h
p+1
.

Страницы