Основы полупроводниковой электроники. Яровой Г.П - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

99
p−n-переход начинает протекать ток, величина которого зави-
сит от приложенного напряжения.
Выведем выражение для вольт-амперной характери-
стики
p−n-перехода. С этой целью рассмотрим случай малого уров-
ня инжекции, когда выполняются неравенства:
.)(
,)(
ap
U
ppp
dn
U
nnn
Npenxn
Nnepxp
T
T
≈<<=−
≈<<=
−
−
ϕ
ϕ
(5.31)
При выполнении этих условий обычно полагают, что
напряженность поля в однородных областях равна нулю, а все
внешнее напряжение падает только на обедненном слое р−n-
перехода. Тогда полный ток через р−n-переход в соответствии
с распределением, показанным на рис. 5.5, будет равен сумме
диффузионных составляющих электронного J
nд
(0) и дырочно-
го J
рд
(0) токов на границах обедненной области, т.е.
00
0
==
−=
x
p
x
n
dx
dp
eD
dx
dn
eDJ . (5.32)
Здесь х=0 соответствует границам перехода -x
p
и x
n
, так
как при отсутствии рекомбинации в обедненной области токи
не претерпевают изменения.
Рис. 5.5. Распределение составляющих полного тока через
p−n-переход
100
Выражение для вольт-амперной характеристики получает-
ся из решения системы уравнений (5.3) и (5.4), которое про-
водится при следующих предположениях.
1. Рассматривается одномерная модель р−n-перехода с по-
лубесконечными областями р и n.
2. В области перехода нет генерации и рекомбинации, а
также нет ловушек.
3. Все внешнее напряжение падает только на обедненном
слое перехода, а сопротивление однородных областей R
s
=0.
4. Уровень инжекции считается малым.
Предположение 1 позволяет свести уравнения к одной
переменной и решать систему (5.3)-(5.4) в полных
производных. Предположение 2 позволяет использовать
граничные условия (5.33), а предположения 3 и 4
эквивалентны равенству нулю напряженности поля Е в
однородных областях р и n. Тогда система уравнений (5.3)-
(5.4) сильно упрощается и сводится к двум линейным
уравнениям диффузии для дырок и электронов:
2
2
x
p
D
pp
t
p
p
p
n
∂
∂
+
−
−=
∂
∂
τ
, (5.33)
2
2
x
n
D
nn
t
n
n
n
p
∂
∂
+
−
−=
∂
∂
τ
. (5.34)
Определяя вольт-амперную характеристику на постоян-
ном токе, будем искать стационарное решение системы урав-
нений (5.33)-(5.34). Каждое из этих уравнений может быть
решено в отдельности при следующих граничных условиях:
.)(,)()(
,)(,)()(
00
00
pp
U
pppp
nn
U
nnnn
nnexnxn
ppexpxp
T
T
=−∞−=−
=∞=
ϕ
ϕ
(5.35)

Страницы