ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
с управляющим воздействием u(·) и белыми шумами w(·) , w
r
(·) с нулевым
средним значением. Состояние x
a
наблюдается посредством вектора
z
a
(·)
.
=
z(·)
z
r
(·)
∈ R
m
,
z
a
(t
i
) =
z(t
i
)
z
r
(t
i
)
=
H 0
0 C
r
x
a
(t
i
) +
v(t
i
)
v
r
(t
i
)
, (2.3)
E
v(t
i
)
v
r
(t
j
)
v
T
(t
i
) v
r
T
(t
j
)
=
R 0
0 R
r
δ
i,j
(2.4)
с белыми шумами v(·) , v
r
(·) с нулевым средним значением, где δ
i,j
– символ
Кронекера.
Система проектируется с целью сведения к нулю ошибки слежения
e(t
i
)
.
= C
a
x(t
i
)
x
r
(t
i
)
, C
a
.
=
h
C
.
.
. − C
r
i
, (2.5)
что должно быть выполнено минимизацией среднеквадратической функции
стоимости
J
control
.
= lim
t
0
→−∞
E
(
1
2
i
P
j=0
x
a
(t
j
)
u(t
j
)
T
X
a
S
a
S
T
a
U
x
a
(t
j
)
u(t
j
)
)
(2.6)
с X
a
.
= C
T
a
Y C
a
и S
a
.
= C
T
a
S , где матрица S может быть не равна нулю, и с
некоторыми постоянными матрицами Y > 0 и U > 0 , такими, что составная
матрица в (2.6) является положительно полуопределенной. Таким образом,
следящая система определяется как система, состоящая из управляемого объ-
екта и опорной модели при условии, что некоторые управляемые переменные
y
c
(·) = Cx(·) следят за заданными опорными переменными y
r
(·) = C
r
x
r
(·) .
Ограничиваясь рассмотрением инвариантных во времени систем, можно
найти постоянные коэффициенты усиления G
c1
и G
c2
в законе обратной
связи
u(t
i
) = −
h
G
c1
.
.
. G
c2
i
x(t
i
)
x
r
(t
i
)
= −G
c1
x(t
i
) − G
c2
x
r
(t
i
) . (2.7)
Этот закон [5] мог бы быть использован, если бы имелись в наличии истинные
значения x(t
i
) и x
r
(t
i
) . Поскольку эти значения не доступны, их заменяют
на соответствующие оценки ˆx(t
+
i
) и ˆx
r
(t
+
i
) , получаемые при помощи филь-
тра Калмана, и подставляют их в (2.7) вместо x(t
i
) и x
r
(t
i
) , соответственно.
Для того чтобы фильтр оказался разделен на два абсолютно независимых
25
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- …
- следующая ›
- последняя »
