ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
33
Задания для самостоятельной работы к разделу «ОПИСАНИЕ ФУНКЦИИ»
Напишите функцию для вычисления интеграла с указанной точностью:
№ Подинтегральная
функция,
f(x)
Промежу
ток,
[a;b]
Кол-во
частей
разбиения
Шаг
вычисления,
h
Точность
вычисле
ния
значения
первообр
азной
Точное значение первообразной
∫
x
a
dxxf )(
1
xx
x
ln1
ln
+
[1; 3.5] 30 0.25 0.001
3
4
)1(ln2)1(ln
3
2
2
1
2
3
++−+ xx
2
xctgxtg
22
+
]
3
;
6
[
π
π
54
36
π
0.001
366
2
π
π
π
++−−− ctgtgxctgxtgx
3
xxlg
1
[2; 3] 36 0.2 0.001
)2lnlnln(ln3026.2 −x
4
x
x
2
ln
[1; 4] 52 0.5 0.001
x
3
ln
3
1
5
1−
x
e
[0; ln 2] 104
5
2ln
0.001
1212 −−−
xx
earctge
6
xxe
x
sin
[0; 1] 48 0.2 0.001
2
1cos)cos(sin
−+− xexxxe
xx
7
xxsinh
[0; 2] 48 0.4 0.001
22
)(
xxxx
eeeex
−−
−
−
+
8
2
9
1
x+
[0; 2] 208 0.25 0.001
3ln)9ln(
2
−++ xx
9
xx
1
sin
1
2
[1; 2.5] 44 0.3 0.001
1cos
1
cos −
x
10
x
x
arctan
]3;0[
48
8
3
0.001
x
x
x
x
arctan
2
1
2
arctan
2
2
+−
11
x
x
+1
arcsin
[0; 3] 36 0.5 0.001
xx
x
x
x arctan
1
arcsin +−
+
12
)ln1( xx
x
+
[1; 3] 40 0.2 0.001
1−
x
x
13
2
231
1
xx ++
[0; 1] 44 0.2 0.001
5.075.0
0625.0)75.0(75.0
ln
2
1
2
+
−+++ xx
14
x
x 16.0
2
−
[1; 2] 160 1/8 0.001
4.0arccos4.084.0
4.0
arccos4.016.0
2
+−
−−−
x
x
15
x3
2
[0; 1] 240 0.2 0.001
)12(
2ln3
1
3
−
x
16
2
1
arctan
x
xx
+
[0; 1] 22 1/8 0.001
)1ln(arctan1
22
xxxx ++−+
17
1
1
3
+
+
x
x
e
e
[0; 2] 48 0.25 0.001
5.0
2
2
+++ xe
e
x
x
33
Задания для самостоятельной работы к разделу «ОПИСАНИЕ ФУНКЦИИ»
Напишите функцию для вычисления интеграла с указанной точностью:
№ Подинтегральная Промежу Кол-во Шаг Точность Точное значение первообразной
функция, ток, частей вычисления, вычисле x
∫ f ( x)dx
f(x) [a;b] разбиения h ния
значения
первообр a
азной
1 ln x [1; 3.5] 30 0.25 0.001 2 3 1 4
(ln x + 1) 2 − 2(ln x + 1) 2 +
x 1 + ln x 3 3
2 tg 2 x + ctg 2 x π π 54 π 36 0.001
tgx − ctgx − 2 x − tg
π
+ ctg
π
+
π
[ ; ]
6 3 6 6 3
3 1 [2; 3] 36 0.2 0.001 2.3026(ln ln x − ln ln 2)
x lg x
4 ln 2 x [1; 4] 52 0.5 0.001 1 3
ln x
x 3
5 [0; ln 2] 104 ln 2 0.001
ex − 1 2 e x − 1 − 2arctg e x − 1
5
6 xe x sin x [0; 1] 48 0.2 0.001 xe x (sin x − cos x) + e x cos x − 1
2
7 xsinh x [0; 2] 48 0.4 0.001 x (e x + e − x ) e x − e − x
−
2 2
8 1 [0; 2] 208 0.25 0.001
ln( x + x 2 + 9 ) − ln 3
9 + x2
9 1 1 [1; 2.5] 44 0.3 0.001 1
2
sin cos − cos1
x x x
10 x arctan x [0; 3 ] 48 3 0.001 x 2
x 1
arctan x − + arctan x
8 2 2 2
11 [0; 3] 36 0.5 0.001 x
x x arcsin − x + arctan x
arcsin
1+ x 1+ x
12 x (1 + ln x)
x [1; 3] 40 0.2 0.001 xx −1
13 1 [0; 1] 44 0.2 0.001 1 x + 0 . 75 + ( x + 0 . 75 ) 2 − 0 . 0625
ln
2 0 . 75 + 0 . 5
1 + 3x + 2 x 2
14 [1; 2] 160 1/8 0.001 0 .4
x 2 − 0.16 x 2 − 0 . 16 − 0 . 4 arccos
x
−
− 0 . 84 + 0 . 4 arccos 0 . 4
x
15 23 x [0; 1] 240 0.2 0.001 1
(23 x − 1)
3 ln 2
16 x arctan x [0; 1] 22 1/8 0.001
1 + x2 arctanx − ln(x + 1 + x2 )
1 + x2
17 e3 x + 1 [0; 2] 48 0.25 0.001 e2 x
+ e x + x + 0.5
ex + 1 2
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- …
- следующая ›
- последняя »
