Основы начертательной геометрии. Забелин А.В. - 107 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГТУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

108
108
ГЛАВА 6
ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ С ПЛОСКОСТЬЮ И
ПРЯМОЙ ЛИНИЕЙ.
ПЛОСКОСТИ КАСАТЕЛЬНЫЕ К ПОВЕРХНОСТИ
------------------------------------------------------------------------------------------------
6.1. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ С ПЛОСКОСТЬЮ
Линия пересечения кривой поверхности с плоскостью представ-
ляет собой плоскую кривую. Обычно построение этой линии произ-
водят по ее отдельным точкам.
Основным способом построения точек линии пересечения по-
верхности с плоскостью
является способ вспомогательных се-
кущих проецирующих плоскостей. При этом вводится несколько
вспомогательных проецирующих плоскостей, пересекающих данную
поверхность по некоторым линиям, а данную секущую плоскость –
по прямым линиям. Точки пересечения этих линий с соответствую-
щими прямыми, являясь общими для данных поверхности и плоско-
сти, будут точками линии их пересечения.
При выборе
положения вспомогательных секущих плоскостей
руководствуются простотой построения линий пересечения этих
плоскостей с данной поверхностью. Поэтому эти линии должны
быть графически простыми линиями, т.е. прямыми и окружно-
стями. В случае, если это будут окружности, поверхность должна
быть так расположена относительно плоскостей проекций, чтобы
эти окружности не искажались ни на одной
из них.
Указанный способ можно трактовать и как способ конкури-
рующих линий (который применялся нами ранее при решении по-
зиционных задач с прямыми, плоскостями и многогранниками), по-
скольку линии пересечения каждой из вспомогательных секущих
плоскостей с данными поверхностью и плоскостью являются конку-
рирующими линиями.
Итак, для построения точек линии пересечения поверхно
-
сти с данной плоскостью общего положения необходимо
рассечь их вспомогательной проецирующей плоскостью по
графически простым линиям данной поверхности. При этом
точки пересечения графически простых линий поверхности
и прямых от пересечения плоскостей будут точками иско-
мой линии пересечения.
При построении линии пересечения поверхности с секущей
плоскостью общего положения полезно предварительное преобра-
зование чертежа с целью превращения плоскости в проецирующую.

Страницы