Математические модели в управлении. Заболотский В.П - 100 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

100
()
1
,11.
n
iij
j
rrin
=
==
∑
(2.3.2)
Если для некоторой k-й вершины графа обе величины r
(k)
и r
k
,
()
11
kn
∈

, определяемые выражениями (2.3.1), (2.3.2), равны нулю,
то эта вершина будет изолированной. Если только одна величина r
(k)
= 0,
то вершина будет висячей. Если только r
k
= 0, то вершина будет тупико-
вой.
Поэтому, просматривая матрицу смежности вершин графа, выявля-
ют изолированные вершины, для которых соответствующие им строки
и столбцы матрицы содержат только нулевые элементы, висячие вер-
шины, для которых только соответствующие им столбцы не содержат
ненулевых элементов, и тупиковые вершины, для которых только соот-
ветствующие им строки не содержат ненулевых элементов.
Матрица смежности графа, диаграмма которого приведена на
рис. 2.3.1, имеет вид
[]
7
1234567
01101001
00001102
00010003
.
00001104
00100105
00000006
00000007





=






R
Анализ матрицы показывает, что в графе вершина 1 является вися-
чей, вершина 6 – тупиковой, а вершина 7 – изолированной.
Используя выражения (2.3.1), (2.3.2), данный анализ можно легко
провести на компьютере.
2.3.2. Петли и контуры
Петля в графе свидетельствует о наличии связи между входом и
выходом одного и того же элемента системы, а контур – о наличии свя-
зи между входом и выходом некоторой совокупности последовательно
связанных элементов. Существуют системы, в которых такие связи не

Страницы