Математические модели в управлении. Заболотский В.П - 98 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

98
Графы являются математическими объектами, поэтому примене-
ние графов при моделировании структур систем позволяет широко при-
влекать математические методы для исследования структур и их
свойств, в том числе с помощью ЭВМ. Построение графа требует ми-
нимальной информации о моделируемой структуре, что особенно ценно
на начальных этапах разработки и исследования систем. Однако при
этом следует иметь в виду, что анализ структурных свойств системы
по графу неизбежно приобретает топологический характер, так как при
этом выявляются и исследуются, в основном, наиболее общие тополо-
гические свойства и характеристики структуры.
2.3. СТРУКТУРНО-ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМ
При исследовании структуры системы наибольший интерес пред-
ставляют те свойства структуры, которые оказывают существенное
влияние на эффективность функционирования и качество системы. Эти
свойства описываются структурно-топологическими характеристика-
ми системы, среди которых основными являются:
– наличие изолированных, висячих и тупиковых вершин;
– наличие петель и контуров;
– количество и состав связей между элементами;
– связность структуры;
– значимость элементов в структуре.
Перечисленные характеристики позволяют количественно оце-
нить свойства структуры, выявить наличие непредусмотренных
обрывов и тупиков, нежелательных связей в системе, распределе-
ние элементов в структуре, их значимость, а также ответить на
вопрос, как удаление тех или иных элементов нарушает структуру
системы.
Чаще всего в основе вычисления указанных характеристик лежит
матричное представление графа структуры в виде матрицы смежности
вершин. Рассмотрим данные структурно-топологические характерис-
тики и некоторые способы их определения.
2.3.1.
Изолированные, висячие и тупиковые вершины
При проведении структурно-топологического анализа в первую оче-
редь определяют наличие в структуре изолированных, висячих и тупи-
ковых вершин.

Страницы