Составители:
119
гими элементами системы, тем большую роль при прочих равных усло-
виях он может играть в системе.
Количественно значимость элемента в структуре оценивают с по-
мощью ранга или веса элемента. Как ранг, так и вес элемента опреде-
ляется количеством связей элемента в графе. При этом, чем больше
связей имеет элемент, тем выше его ранг и вес.
Ранги и веса элементов вычисляются различными способами.
Если ранг и вес элемента оцениваются по числу элементарных пу-
тей, ведущих из соответствующей этому элементу вершины графа к
другим вершинам, то для вычисления значений этих характеристик можно
использовать полную матрицу путей.
При определении ранга элемента по полной матрице путей A
[n]
для
каждой строки производят суммирование элементов этой строки по стол-
бцам, получая величины
()
1
,11.
n
iij
j
sain
=
==
∑
(2.3.22)
Затем производят ранжирование величин s
i
, i = 1(1)n и присвоение
рангов элементов в порядке убывания ранжированных величин. При этом
наивысший ранг присваивается элементу с наибольшим значением s
i
,
()
11
in
∈
.
Вес элемента по полной матрице путей вычисляется по формуле
()
1
11
,11,
n
ij
j
i
nn
ij
ij
a
in
a
=
==
ν= =
∑
∑∑
(2.3.23)
где
ν
i
, i = 1(1)n – вес i-го элемента системы, определяемый по полной
матрице путей;
a
ij
, i = 1(1)n, j = 1(1)n – элементы полной матрицы путей.
Аналогичным образом могут быть определены ранги и веса элемен-
тов с помощью полной матрицы связей. При этом используются фор-
мулы
