Составители:
120
()
1
,11;
n
iij
j
sin
=
′
=γ =
∑
(2.3.24)
()
1
11
,11,
n
ij
j
i
nn
ij
ij
i
n
=
==
γ
′
ν= =
γ
∑
∑∑
(2.3.25)
где
()
,11
i
in
′
ν=
– вес i-го элемента системы, определяемый по полной
матрице связей;
γ
ij
, i = 1(1)n, j = 1(1)n – элементы полной матрицы связей.
В случае ориентированного графа без петель и контуров при вычис-
лении рангов и весов можно использовать матрицу, вычисляемую по
формуле (2.3.20), при этом достаточно ограничиться вычислением пер-
вых трех-четырех членов суммы в выражении (2.3.20).
Пример 2.3.5
Задан граф, диаграмма которого приведена на рис. 2.3.4. Требуется
определить ранги элементов системы, которым сопоставлены вершины
графа.
Решение.
Вариант 1. Для определения ранга элементов используем полную
матрицу путей (2.3.16). С помощью выражения (2.3.22) получаем
s
1
= 21, s
2
= 19, s
3
= 7, s
4
= 12, s
5
= 15.
Ранжируя данные величины в порядке убывания, имеем ряд элемен-
тов в порядке убывания рангов
x
1
, x
2
, x
5
, x
4
, x
3
.
Если за наибольший ранг принять единицу, а последовательному
уменьшению ранга сопоставить увеличение его значения на единицу, то
в результате получим следующее распределение рангов по элементам:
12345
Элемент
Ранг 1 2 5 4 3
xx xx x
