Волновая и квантовая оптика. Задера С.Я - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

- 57 -
1
cos
x
E
At
ω
=
и
2
cos( )
y
EA t
ω
δ
=
+ , (49)
где
δ
- сдвиг фаз между колебаниями.
Результирующая напряженность
E
u
r
является векторной суммой
напряженностей
x
E
uur
и
y
uur
. Угол между направлениями векторов
x
E
u
ur
и
E
u
r
определяется выражением
2
1
cos( )
cos
y
x
E
At
tg
E
At
ω
δ
ϕ
ω
+
== (50)
Допустим, что световые волны
x
E
u
ur
и
y
u
ur
когерентны, причем
δ
равна
нулю или
π
. Тогда согласно (50)
2
1
A
tg const
A
ϕ
=± = (51)
Следовательно, результирующее колебание совершается в фиксированном
направлении – волна оказывается плоскополяризованной.
В случае, когда
12
A
A= и /2
δ
π
=
±
tg tg t
ϕ
ω
=
m
(52)
Отсюда вытекает, что плоскость колебаний поворачивается вокруг
направления луча с угловой скоростью, равной частоте колебаний. Свет в
этом случаи будет поляризованным по кругу.
Чтобы выяснить характер результирующего колебания в случае
произвольного постоянного значения
δ
, примем во внимание, что величины
(49) представляют собой координаты конца результирующего вектора
E
u
r
. Из
учения о колебаниях известно, что два взаимно перпендикулярных
гармонических колебания одинаковой частоты (
const
δ
=
) при сложении
дают в общем случае движение по эллипсу. Аналогично, точка с
координатами, определяемыми выражениями (49), т.е. конец вектора
E
u
r
,
движется по эллипсу. При разности фаз
δ
, равной нулю или
π
, эллипс
вырождается в отрезок прямой и получается плоскополяризованный свет.
При /2
δ
π
= и равенстве амплитуд складываемых волн эллипс превращается
в окружность – получается свет, поляризованный по кругу. 
                  Ex = A1 cos ωt и E y = A2 cos(ωt + δ ) ,    (49)

где δ - сдвиг фаз между колебаниями.
                                     ur
     Результирующая напряженность E является векторной суммой
                uur uur                                     uur  ur
напряженностей Ex и E y . Угол между направлениями векторов Ex и E

определяется выражением
                                          A2 cos(ωt + δ )
                                            Ey
                                    tgϕ =        =              (50)
                                     Ex      A1 cos ωt
                                  uur   uur
     Допустим, что световые волны Ex и E y когерентны, причем δ равна

нулю или π . Тогда согласно (50)
                                                 A2
                                     tgϕ = ±        = const          (51)
                                                 A1
Следовательно, результирующее колебание совершается в фиксированном
направлении – волна оказывается плоскополяризованной.
     В случае, когда A1 = A2 и δ = ±π / 2
                                      tgϕ = mtgωt                     (52)
     Отсюда вытекает, что плоскость колебаний поворачивается вокруг
направления луча с угловой скоростью, равной частоте колебаний. Свет в
этом случаи будет поляризованным по кругу.
     Чтобы выяснить характер результирующего колебания в случае
произвольного постоянного значения δ , примем во внимание, что величины
                                                                   ur
(49) представляют собой координаты конца результирующего вектора E . Из
учения о колебаниях известно, что два взаимно перпендикулярных
гармонических колебания одинаковой частоты ( δ = const ) при сложении
дают в общем случае движение по эллипсу. Аналогично, точка с
                                                                 ur
координатами, определяемыми выражениями (49), т.е. конец вектора E ,
движется по эллипсу. При разности фаз δ , равной нулю или π , эллипс
вырождается в отрезок прямой и получается плоскополяризованный свет.
При δ = π / 2 и равенстве амплитуд складываемых волн эллипс превращается
в окружность – получается свет, поляризованный по кругу.
                                      - 57 -

Страницы