Волновая и квантовая оптика. Задера С.Я - 71 стр.

называемый волновым пакетом или группой волн. Аналитическое выражение
для группы волн имеет вид:
                                    ω0 + ω
                                             2
                     E ( x, t ) =      ∫         Aω ⋅ cos(ωt − kω x + α ω )d ω (63)
                                    ω0 − ω
                                             2

     При фиксированном времени график, описывающий такое наложение
волн, имеет вид, показанный на рис. 43. С изменением времени график
смещается вдоль оси х.




                        Рис. 43. График E ( x, t ) = f ( x ) ,
       описывающий наложение волн, незначительно отличающихся по частоте

     В пределах волнового пакета плоские волны в большей или меньшей
степени усиливают друг друга. Вне пакета они практически полностью гасят
друг друга. Для группы волн необходимо соблюдение условия                             ω   ω0 .
Пакету можно приписать скорость u, под которой понимается скорость
перемещения центра пакета, то есть точки с максимальным значением E.
Скорость u называют групповой скоростью или скоростью группы волн. В
диспергирующей среде скорость u отличается от фазовой скорости υ . В
зависимости от характера дисперсии скорость группы волн может быть как
больше, так и меньше фазовой скорости υ .
     В самом деле:




                                                   - 71 -