Волновая и квантовая оптика. Задера С.Я - 84 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

- 84 -
пропорциональна квадрату амплитуды. В соответствии с этим и излучающий
осциллятор может испустить за единицу времени любое количество энергии.
Планк отказался от установившихся положений классической
физики и выдвинул гипотезу, согласно которой атомные осцилляторы
излучают энергию не непрерывно, а определенными порциями – квантами,
причем энергия кванта пропорциональна частоте колебаний:
0
hc
h
ε
=ν=
λ
,
где
h - постоянная Планка,
34
6,626*10 *h Дж с
−
= .
Так как излучение испускается порциями, то энергия гармонического
осциллятора может принимать лишь определенные дискретные значения,
кратные целому числу элементарных порций энергии
0
ε
:
0
nnh
=
ε
=ε ν, (79)
где
1, 2, 3, ...n =
Используя статистические методы и представления о квантовом
характере излучения, Планк вывел для излучательной способности
абсолютно черного тела формулу:
()
3
,
2
1
1
2
r
T
hkT
e
h
c
r
ν
ν
⋅
−
π
ν
=
, (80)
которая согласуется с экспериментальными данными по распределению
энергии в спектре излучения абсолютно черного тела во всем интервале
частот от нуля до бесконечности и при различных температурах.
Запишем закон излучения Планка для
,
r
T
r
λ
:
25 5
,1
()
()
2
11
2
1
1
r
T
cT
hc kT
hc c
e
e
r
−−
λ
λ
λ
=π λ =λ
−
, (81)
где
2212
*
1
23,74010Дж смhсc
−
=π = ⋅ ,
2
1, 4387 *
hc
c см К
k
==
Для малых длин волн или низких температур (малое
Tλ ) формулы
Вина и Планка совпадают: 
пропорциональна квадрату амплитуды. В соответствии с этим и излучающий
осциллятор может испустить за единицу времени любое количество энергии.
          Планк отказался от установившихся положений классической
физики и выдвинул гипотезу, согласно которой атомные осцилляторы
излучают энергию не непрерывно, а определенными порциями – квантами,
причем энергия кванта пропорциональна частоте колебаний:
                                                                                      hc
                                                          ε0 = hν =                      ,
                                                                                      λ
где h - постоянная Планка, h = 6, 626*10−34 Дж * с .
          Так как излучение испускается порциями, то энергия гармонического
осциллятора может принимать лишь определенные дискретные значения,
кратные целому числу элементарных порций энергии ε0 :

                                         ε = nε0 = nhν ,                                                                           (79)

где n = 1, 2,3,...
          Используя статистические методы и представления о квантовом
характере        излучения,         Планк         вывел                     для              излучательной                  способности
абсолютно черного тела формулу:

                                         r = 2πhν                                    1
                                                                    3
                                           r
                                                                        ⋅                          ,                               (80)
                                          ν ,T
                                                         c   2
                                                                            e   hν ( kT )
                                                                                            −1
которая согласуется с экспериментальными данными по распределению
энергии в спектре излучения абсолютно черного тела во всем интервале
частот от нуля до бесконечности и при различных температурах.
          Запишем закон излучения Планка для                                             r   r
                                                                                            λ ,T   :
                                                            1                                               1
                           r r
                            λ ,T   = 2πhc 2λ −5
                                                                    −1
                                                                            = c1λ −5                                    ,          (81)
                                                  e   hc ( kT λ )
                                                                                                   e   c2 ( λT )
                                                                                                                   −1
где c1 = 2πhс 2 = 3,740 ⋅10−12 Дж * см ,   2




                hc
         c2 =      = 1, 4387см * К
                k
          Для малых длин волн или низких температур (малое λT ) формулы
Вина и Планка совпадают:


                                                         - 84 -

Страницы