Волновая и квантовая оптика. Задера С.Я - 82 стр.

                                    11.3 Закон смещения Вина

         Закон     Стефана           –     Больцмана         не      дает     ответа     относительно
спектрального состава излучения абсолютно черного тела.
         В 1893 г. Вин теоретически обосновал закон, дающий указание на
характер функции           r = f ( ν, T ) . Вин рассматривал термодинамический

процесс сжатия излучения, заключенного внутри идеального зеркального
сосуда, при уменьшении объема последнего и, принимая во внимание
изменение частоты излучения, отражающегося от движущегося зеркала
(принцип Доплера), пришел к выводу , что излучательная способность
черного тела имеет вид:
                                                       ⎛ν⎞
                                         rνr,T = cν3 f ⎜ ⎟ ,                                      (76)
                                                       ⎝T ⎠

где с – скорость света в вакууме, а f - функция, для определения вида
которой развитые Вином соображения оказались недостаточными.
         Кривые, полученные в результате экспериментальных исследований,
приведены на рис. 48. они выражают зависимость rλr,T от λ . Все кривые

имеют явно        выраженный               максимум, который по мере повышения
температуры смещается в сторону более коротких волн. Площадь,
ограниченная           кривой         зависимости           rλr,T = f ( λ )        и   осью   абсцисс,

пропорциональна светимости абсолютно черного тела. Для определения
положения максимума на графике в шкале λ перейдем в выражении закона
Вина (76) от ν к λ , пользуясь соотношением (71):
                                                                             c2
                                       c5 ⎛ c ⎞                         −5 − λ T
                            rλr,T     = 5 f⎜     ,         rλr,T   = c1λ e         ,              (77)
                                       λ ⎝ λT ⎟⎠
                 −12            2
где с1 = 3, 70*10 Вт * см ; с 2 = 14380 мкм * К .

                                      drλr,T
         Приравняв к нулю производную        , нетрудно видеть, что
                                       dλ
положение максимума λ max удовлетворяет условию:
                                         T λ max = b ,                                            (78)

                                                  - 82 -