Составители:
Рубрика:
процесс (марковская цепь) – дискретная цепь случайных событий, в
которой каждый последующий результат зависит
только от предыду-
щего и является случайной величиной случайного аргумента. Действи-
тельно, количество электронов, эмитированных
n-м динодом, есть
случайная величина ζ
n
, зависящая от коэффициента умножения динода
σ и от количества ζ
n-1
электронов, пришедших на него с предыдущего,
(
n–1)-го. Совершенно не важно, какова предыстория возникновения
этих ζ
n-1
электронов. Каждый из них, независимо от остальных, пошлет
на (
n+1)-й динод некоторое случайное количество электронов ξ
i
, так что
при ζ
n–1
= k получим .
∑
=
ξ=ζ
k
i
in
1
Можно показать (см., например, [
3], §14.4), что если элементар-
ный процесс ξ
i
характеризуется математическим ожиданием М(ξ) = σ и
дисперсией
D(ξ), то процесс ζ
n
имеет математическое ожидание
М(ζ
n
) = σ
n
и дисперсию
)1(
)1(
)()(
−σσ
−σσ
ξ=ζ
nn
n
DD
. (4.2.1)
Элементарный акт вторично-эмиссионного умножения описывается
распределением Пуассона
()
!m
e
mp
m σ−
σ
==ξ
. (4.2.2)
Математическое ожидание и дисперсия этого распределения равны σ.
Легко видеть, что дисперсия получаемого распределения (4.3.1) очень
велика. Относительная погрешность Δ
n
, равная отношению среднеквад-
ратичного отклонения
)(ζ=δ Dm
к среднему значению К = σ
n
, с рос-
том
n очень быстро стремится к величине Δ
∞
= (σ–1)
–
1/2
и при σ = 3…6
составит 0,7…0,45.
Реальное распределение из-за особенностей конструкции или ус-
ловий эксплуатации может несколько отличаться от этого по следую-
щим основным причинам:
– сквозной пролет электронов, при котором они, минуя n-й ди-
нод, попадают сразу на (
n+1)-й, приведет к эффективному уменьшению
σ и увеличению относительной погрешности за счет увеличения коли-
чества импульсов малой амплитуды. Если на первых каскадах возмож-
24
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- …
- следующая ›
- последняя »
