Составители:
Рубрика:
ε(λ,Т) = α(λ,Т), (4.4.5)
а величины ρ и τ определяют только потери излучения.
Можно считать, что коэффициент отражения ρ изменяется в не-
больших пределах. Для большинства поглощающих веществ он обычно
больше, чем 0,05 и меньше, чем 0,3. Соответственно, он мало влияет и
на величину α. Но если не обеспечено условие τ = 0, можно ожидать
значительной зависимости α от λ и
Т. Здесь возможны изменения в
диапазоне от τ = 0 до τ ≈ (1 – ρ) даже для фиксированной λ при измене-
нии температуры, или при фиксированной температуре для длин волн в
неширокой части видимой области. Связанные с этим сложности возни-
кают, например, в оптической пирометрии при варке цветных стекол.
По спектру расплава непросто определить цвет, который это стекло бу-
дет иметь при нормальной температуре.
Наши задачи проще. В реально интересующих нас веществах из-
лучение видимого диапазона интенсивно поглощается и можно считать,
что для металлических ленточек τ = 0, т.е. оптически они всегда беско-
нечно толсты. Все излучение разделяется лишь на отраженное и погло-
щенное, так что ρ(λ,
T) + α(λ,T) = 1.
Далее, с удовлетворительной степенью точности можно считать,
что для металлов в видимом диапазоне ρ ≈
Const, т.е. и α ≈ Const < 1.
Такие тела называются
серыми (большинство металлов действительно
на глаз являются серыми). У них спектральный состав излучения соот-
ветствует планковскому, только интенсивность меньше, чем у абсолют-
но черных тел с той же температурой. Зная ε и
Т, для них просто
рассчитать и полную мощность излучения, и положение максимума
спектральной плотности излучения.
Закон Стефана-Больцмана определяет полную мощность излу-
чения во всем спектральном диапазоне.
Она может быть определена
интегрированием (
4.4.2) по λ. Для серых тел получим:
4
TSP ⋅ε⋅σ⋅=
, (4.4.6)
где σ = 5,67·10
-8
Вт/град
4
м
2
– постоянная Стефана-Больцмана.
Чтобы определить длину волны, соответствующую максимальной
интенсивности излучения, надо взять производную от (4.4.2а) или
(4.4.3а) по λ и приравнять ее нулю. Получим
закон смещения Вина:
67
