Составители:
Рубрика:
осциллятор с собственной частотой ω
0
, массой m и затуханием, пропор-
циональным скорости движения электрона . Тогда возвращающая
сила равна , тормозящая –
x
xm
j
2
ω xm
Γ
. Затухание Г мы здесь ввели про-
сто как коэффициент пропорциональности между скоростью и ускоре-
нием торможения. Размерность Г – угловая частота.
Уравнение движения электрона в поле волны запишется в виде:
. (1.4.13)
)exp(
2
tieExmxmxm
xj
ω−=ω+Γ+
Решение этого уравнения – вынужденные синусоидальные колеба-
ния вдоль x с частотой ω и комплексной амплитудой
Γω+ω−ω
−=
im
eE
x
j
x
j
22
1
. (1.4.14)
Такое смещение создает поляризацию (также в направлении x),
Γω+ω−ω
=−=
im
ENe
NexP
j
x
jx
22
2
1
(1.4.15)
(где N – концентрация осцилляторов) и, следовательно, величина ди-
электрической проницаемости (в системе СГСЭ):
Γω+ω−ω
π
+=
π
+=+=ε
im
Ne
E
P
ikn
j
x
x
22
2
2
14
1
4
1)(
. (1.4.16)
Ее вещественная и мнимая части:
()
22
2
22
22
2
22
4
1)Re(
Γω+ω−ω
ω−ω
π
+=−=ε
j
j
m
Ne
kn
, (1.4.17а)
()
22
2
22
2
4
2)Im(
Γω+ω−ω
Γωπ
==ε
j
m
Ne
nk
. (
1.4.17б)
Поскольку Г << ω
0
, интеграл от полосы поглощения равен
j
m
Ne
dnk
ω
π
=ω⋅
∫
∞
22
0
4
2
и пропорционален концентрации осцилляторов
N.
Как видно из рис.
1.4.1, спектр поглощения одиночного осциллятора
имеет форму лоренцева контура с центром при ω
0
, полушириной 2Г и
амплитудой, обратно пропорциональной Г. За его пределами
k = 0, и
32
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- …
- следующая ›
- последняя »
